Universität Duisburg-Essen
 Kopfgrafik: Mathematische Informatik

Prof. Dr. dr. h.c. Heiner Gonska - Publikationen (seit 2000)

  1. (mit D. Leviatan, I.A. Shevchuk, H.-J. Wenz) Interpolatory pointwise estimates for polynomial approximation.
    Constr. Approx. 16 (2000), 603-629.

  2. (mit R.K. Kovacheva) N.I. Achiezer: Das Akademiemitglied S.N. Bernstein und seine Arbeiten zur Konstruktiven Funktionentheorie (Charkov, 1955). Übersetzung aus dem Russischen.
    Mitt. Math. Sem. Giessen 240 (2000) (7+97 pp.).

  3. On the composition and decomposition of positive linear operators.
    In: "Approximation Theory and its Applications" (Proc. Int. Conf. dedicated to the memory of V.K. Dziadyk, Kiev 1999; ed. by O.I. Stepanets', I.O. Shevchuk and V.V. Kovtunets'). Proc. Inst. of Math. of the National Academy of Sciences of Ukraine 31 (2000), 161-180.

  4. Products of parametric extensions: refined estimates.
    In: Proc. 2nd Int. Conf. on "Symmetry and Antisymmetry" in Mathematics, Formal Languages and Computer Science (hrsg. v. G.V. Orman und D. Bocu), 1-15. Brasov: Editura Universitatii "Transilvania" 2000.

  5. (mit L. Beutel und D. Kacsó) Exact and approximate interpolation of 3D-data by bivariate 3D-functions.
    In: "RoGer 2000 - Brasov" (Proc. 4th Romanian-German Sem. Approx. Theory & its Appl., Brasov 2000; hrsg. v. H. Gonska, D. Kacsó and L. Beutel), 47-61. Duisburg: Schriftenreihe des Fachbereichs Mathematik der Gerhard-Mercator-Universität SM-DU-485 (2000).

  6. (mit L. Beutel und D. Kacsó, Hrsg.) "RoGer 2000 - Brasov" (Proc. 4th Romanian-German Sem. Approx. Theory & its Appl., Brasov 2000). Duisburg: Schriftenreihe des Fachbereichs Mathematik der Gerhard-Mercator-Universität SM-DU-485 (2000), 170 pp.

  7. (mit H.B. Knoop) On the 60th birthday of Professor Werner Haußmann.
    Anal. Numér. Théor. Approx. 30, no. 2 (2001), 125-126.

  8. (mit D. Kacsó) Degree of simultaneous approximation by Birkhoff splines.
    Anal. Numér. Théor. Approx. 30, no. 2 (2001), 163-178.

  9. (mit G. Tachev) On the constants in ω2φ-inequalities.
    Rend. Circ. Mat. Palermo (2) Suppl. 68 (2002), 467-477.

  10. (mit L. Beutel, D. Kacsó und G. Tachev) On variation-diminishing Schoenberg operators: new quantitative statements.
    In: Multivariate Approximation and Interpolation with Applications (ed. by M. Gasca), Monogr. Academia Ciencias de Zaragoza 20 (2002), 9-58.

  11. (mit A. Lupaş und L. Lupaş, Hrsg.) "Mathematical Analysis and Approximation Theory" (Proc. 5th Romanian-German Sem. Approx. Theory & its Appl., Sibiu 2002). Sibiu: Burg-Verlag 2002.

  12. (mit Jia-ding Cao) Reflexions on an article of Kumar and Mathur.
    In: "Mathematical Analysis and Approximation Theory" (Proc. 5th Romanian-German Sem. Approx. Theory & its Appl., Sibiu 2002; hrsg. von A. Lupaş, H. Gonska und L. Lupaş), 51-76. Sibiu: Burg-Verlag 2002.

  13. (mit D. Kacsó und G. Tachev) Direct estimates and Bernstein-type inequalities for Schoenberg splines.
    In: "Mathematical Analysis and Approximation Theory" (Proc. 5th Romanian-German Sem. Approx. Theory & its Appl., Sibiu 2002; hrsg. von A. Lupaş, H. Gonska und L. Lupaş), 119-128. Sibiu: Burg-Verlag 2002.

  14. Problems concerning Schoenberg splines.
    In: "Mathematical Analysis and Approximation Theory" (Proc. 5th Romanian-German Sem. Approx. Theory & its Appl., Sibiu 2002; hrsg. von A. Lupaş, H. Gonska und L. Lupaş), 317-324. Sibiu: Burg-Verlag 2002.

  15. (mit L. Beutel, D. Kacsó und G. Tachev) Variation-diminishing splines revisited.
    In: Proc. Int. Sympos. on Numerical Analysis and Approximation Theory (Cluj-Napoca, May 9-11, 2002, dedicated to the 75th Anniversary of Professor Dr. Dimitrie D. Stancu; ed. by Radu T. Trimbitas), 54-75. Cluj-Napoca: Presa Universitară Clujeană 2002.

  16. Positive operators and approximation of functions: selected topics.
    Confer. Sem. Mat. Univ. Bari 288 (2002), 1-28; auch in: Proc. Int. Summer School on Operator Methods for Evolution Equations and Approximation Problems (OMEEAP 2002, Monopoli/Italy, September 2002), 95-122. Rom: Aracne 2003.

  17. (mit G. Tachev) The second Ditzian-Totik modulus revisited: refined estimates for positive linear operators.
    Anal. Numér. Théor. Approx. 32, no. 1 (2003), 39-61.

  18. (mit L. Beutel) Quantitative inheritance properties for simultaneous approximation by tensor product operators.
    Numerical Algorithms 33 (2003), 83-92.

  19. (mit A. Lupaş) On an algorithm for Bernstein polynomials.
    In "Curve and Surface Design: Saint-Malo 2002" (hrsg. von T. Lyche, M.-L. Mazure und L. Schumaker),197-203. Brentwood, TN: Nashboro Press 2003.

  20. (mit I. Gavrea, R. Păltănea, G. Tachev) General estimates for the Ditzian-Totik modulus.
    East Journal on Approximations 9 (2003), 175-194.

  21. (mit L. Beutel) Quantitative inheritance properties for simultaneous approximation by tensor product operators II: applications.
    In: "Mathematics and its Applications" (Proc. 17th Scientific Session; ed. by G.V.Orman), 1-28. Brasov: Editura Universitatii "Transilvania" 2003.

  22. (mit L. Beutel, D. Kacsó und G. Tachev) On the second moments of variation-diminishing splines.
    J. Concr. Appl. Math. 2 (2004), 91-117.

  23. (mit Jia-ding Cao und D. Kacsó) On the impossibility of certain lower estimates for sequences of linear operators.
    Math. Balkanica 19 (2005), 39-58.

  24. (mit L. Beutel, D. Kacsó und G. Tachev) Inverse theorems for Schoenberg splines.
    In: "Mathematical Analysis and Approximation Theory" (Proc. 6th Romanian-German Sem. Approx. Theory & its Appl., Baisoara 2004; hrsg. von M. Ivan & I. Gavrea), 19-24. Cluj-Napoca: Mediamira Science Publisher 2005.

  25. (mit Jia-ding Cao und D. Kacsó) On the second order classical and (weighted) Ditzian-Totik moduli of smoothness.
    In: "Mathematical Analysis and Approximation Theory" (Proc. 6th Romanian-German Sem. Approx. Theory & its Appl., Baisoara 2004; hrsg. von M. Ivan & I. Gavrea), 35-42. Cluj-Napoca: Mediamira Science Publisher 2005.

  26. (mit P. Pițul) Remarks on an article of J.P. King.
    Comment. Math. Univ. Carolinae 46 (2005), 645-652.

  27. (mit D. Kacsó und P. Pițul) The degree of convergence of over-iterated positive linear operators.
    J. of Applied Functional Analysis 1 (2006), 403-423.

  28. (mit I. Raşa) The limiting semigroup of the Bernstein iterates: degree of convergence.
    Acta Math. Hung. 111 (2006), 119-130.

  29. (mit D. Kacsó und P. Pițul) On rational B-spline functions.
    In: "Constructive Theory of Functions - Varna 2005" (ed. by B. Bojanov), 145-157. Sofia: Marin Drinov Academic Publ. House 2006.

  30. (mit P. Pițul und I. Raşa) On Peano's form of the Taylor remainder, Voronovskaja's theorem and the commutator of positive linear operators.
    In: "Numerical Analysis and Approximation Theory" (Proc. Int. Conf. Cluj-Napoca 2006; ed. by O. Agratini & P. Blaga), 55-80. Cluj-Napoca: Casa Cartii de Stiinta 2006.

  31. (mit D. Kacsó, O. Nemitz und P. Pițul) Piecewise linear interpolation revisited: BLaC-wavelets.
    Studia Univ. Babes-Bolyai, Mathematica 51 (2006), no. 4, 105-115.

  32. (mit P. Pițul und I. Raşa) On differences of positive linear operators.
    Carpathian J. Math. 22 (2006), 65-78.

  33. (mit R. Păltănea) Riesz-type representation for positive linear operators preserving continuity.
    Acta Math. Hung. 114 (2007), 153-163.

  34. (mit P. Pițul und I. Raşa) Over-iterates of Bernstein-Stancu operators.
    Calcolo 44 (2007), 117-125.

  35. (mit D. Kacsó und I. Raşa) On genuine Bernstein-Durrmeyer operators.
    Results in Mathematics 50 (2007), 213-225.

  36. On the degree of approximation in Voronovskaja's theorem.
    Studia Univ. Babes-Bolyai, Mathematica 52 (2007), no. 3, 103-116.

  37. (mit Kun-ping Zhu) Eigenvalue constraints for the stability of T-S fuzzy models
    In: "Proc. 2008 American Control Conference", 87-88.

  38. (mit I. Raşa) Remarks on Voronovskaya’s theorem.
    General Mathematics (Sibiu) 16, no. 4 (2008), 87-97.

  39. (mit I. Raşa) Differences of positive linear operators and the second order modulus.
    Carpathian J. Math. 24 (2008), 332-340.

  40. (mit S. Gal, D. Kacsó, R. Păltănea, E. Stănilă und A. Vernescu) Luciana and Alexandru Lupaş: in memoriam.
    Results in Mathematics 53 (2009), 203-215.

  41. (mit A. Acu) Ostrowski inequalities and moduli of smoothness.
    Results in Mathematics 53 (2009), 217-228.

  42. (mit P. Pițul und I. Raşa) General King-type operators.
    Results in Mathematics 53 (2009), 279-286.

  43. (mit G. Tachev) A quantitative variant of Voronovskaja's theorem.
    Results in Mathematics 53 (2009), 287-294.

  44. (mit I. Raşa) Asymptotic behaviour of differentiated Bernstein polynomials.
    Mat. Vesnik 61 (2009), 53-60.

  45. (mit I. Raşa) A Voronovskaya estimate with second order modulus of smoothness.
    In: "Mathematical Inequalities" (Proc. 5th Int. Sympos., Sibiu 2008; ed. by D. Acu et al.), 76-90. Sibiu: Publishing House of "Lucian Blaga" University 2009.

  46. (mit M. Heilmann und I. Raşa) Convergence of iterates of genuine and ultraspherical Durrmeyer operators to the limiting semigroup: C2-estimates.
    J. Approx. Theory 160 (2009), 243–255.

  47. (mit R. Păltănea) General Voronovskaja and asymptotic theorems in simultaneous approximation.
    Mediterr. J. Math. 7 (2010), 37-49.

  48. (mit R. Păltănea) Simultaneous approximation by a class of Bernstein-Durrmeyer operators preserving linear functions.
    Czech. Math. J. 60 (135) (2010), 783-799.

  49. (mit I. Raşa) On the composition and decomposition of positive linear operators (II).
    To appear in "Studia Sci. Math. Hung." DOI SScMath.2009.1144

  50. (mit M. Heilmann und I. Raşa) Asymptotic behaviour of differentiated Bernstein polynomials revisited.
    General Mathematics (Sibiu) 18 (2010), 45-54 (Proc. RoGerS 2009 - Sibiu).

  51. (mit M. Wozniczka und F. Zeilfelder) A note on approximation properties of derivatives of Schoenberg splines.
    Mathematica (Cluj) 52(75) (2010), 15-29.

  52. (mit R. Păltănea) Quantitative convergence theorems for a class of Bernstein-Durrmeyer operators preserving linear functions.
    Ukraïn. Mat. Zh. 62 (2010), 913-922, and Ukrainian Math. J. 62 (2010), 1061-1072.

  53. (mit G. Tachev) Grüss-type inequalities for positive linear operators with second order moduli. Mat. Vesnik 63 (2011), 247-252.

  54. (mit A. Acu und I. Raşa) Grüss- and Ostrowski-type inequalities in Approximation Theory. Ukraïn. Mat. Zh. 63 (2011), 723 - 740, and Ukrainian Math. J. 63 (2011), 843-864.

  55. (mit M. Heilmann und I. Raşa) Kantorovich operators of order k. Numer. Funct. Anal. Optim. 32 (2011), 717-738.

  56. (mit I. Raşa) On infinite products of positive linear operators reproducing linear functions. Erscheint in “POSITIVITY”. DOI: 10.1007/ s11117-011-0149-1

  57. (mit I. Raşa und M. Rusu) Applications of an Ostrowski-type inequality. J. Comput. Anal. Appl. 14, no.1 (2012), 19-31.

  58. (mit I. Raşa und M. Rusu) Chebyshev-Grüss-type inequalities revisited. Erscheint in “Mathematica Slovaca”

  59. (mit D. Kacsó und I. Raşa) The genuine Bernstein-Durrmeyer operators revisited. Erscheint in “Result. Math.”.

  60. (mit J. Prestin und G. Tachev) A new estimate for Hölder approximation by Bernstein operators. Appl. Math. Lett. (2012) doi: 10.1016/j.aml.2012.03.029

  61. (mit I. Raşa und M. Rusu) Generalized Ostrowski-Grüss type inequalities. Erscheint in “Result. Math.”.

  62. (mit M. Heilmann, A. Lupas und I. Raşa) On the composition and decomposition of positive linear operators III: A non-trivial decomposition of the Bernstein operator. arXiv:1204.2723v1 [math.CA] 12 Apr 2012.


Zur Veröffentlichung eingereicht:

  • (mit Kun-ping Zhu) A hyperellipsoid-based approach to stability analysis and design of T-S fuzzy models.

  • (mit J. Prestin, G. Tachev und Ding-xuan Zhou) Simultaneous approximation by Bernstein operators in Hölder norms.


Letzte Änderung: Mittwoch, 2.5.2012
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