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Prof. Dr. Gerlind Plonka-Hoch
Fachbereich Mathematik
Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg

Anwendungsorientierte Fourieranalysis (A+, R+, T+)

Wintersemester 2008/2009

Vorlesung

Montags, 8.30 Uhr - 10.00 Uhr LA 013 (erste Vorlesung: 13.10.2008)
Mittwochs, 8.30 Uhr - 10.00 Uhr LA 013

Übungen

Mittwochs, 14.00 Uhr - 15.30 Uhr LE 103




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Übungsaufgaben

Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12 Blatt 13
Sande-Tukey Algorithmus für die DFT(N)



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Vorlesungsskript

Kapitel 7 als pdf-file (Version vom 17.01.2009, 20 Seiten)
Kapitel 1 bis 7 als pdf-file (Version vom 17.01.2009, 95 Seiten)
Kapitel 8 als pdf-file (Version vom 05.02.2009, 23 Seiten)
Kapitel 1 bis 8 als pdf-file (Version vom 05.02.2009, 118 Seiten)




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Inhalt

Diese Vorlesung zu Fourieranalysis und Wavelets befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen:

• 1. Einführung
  
  
• 2. Fourier-Reihen
  Eigenschaften, Konvergenz, Anwendungen
  
  
• 3. Fourier-Transformation
  Definition, Eigenschaften, Anwendungen
  
  
• 4. Diskrete Fourier-Transformation
  zyklische Faltung, schnelle Algorithmen, Anwendungen
  
  
• 5. Wavelet-Transformation
  Skalierungsfunktionen, Multiresolutionsanalyse (MRA), Konstruktion von Wavelets, Filterbänke perfekter Rekonstruktion
  
  
• 6. Anwendungen in der digitalen Signalverarbeitung und zur Lösung partieller Differentialgleichungen
  
  
geeignet für Diplom-Math., Techno-Math., Wirtschafts-Math.,

Vorkenntnisse: Grundlagen in Linearer Algebra und Analysis, Numerik I

Schein: ja (bei Besuch der Übungen und regelmäßiger Bearbeitung der Übungsaufgaben (50 Prozent der Punkte))

Literatur:

• H. Babovsky, T. Beth, H. Neunzert, M. Schulz-Reese, Mathematische Methoden in der Systemtheorie: Fourieranalysis, B.G. Teubner, Stuttgart, 1987.
  
• G. Steidl und M. Tasche, Schnelle Fouriertransformation - Theorie und Anwendungen, Lehrbriefe der FernUniversität Hagen, 1996.
  
• S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, San Diego, 1999.
  
• C. Van Loan, Computational Frameworks for Fast Fourier Transform, SIAM, Philadelphia, 1992.
  
• K.D. Kammeyer, K. Kroschel: Digitale Signalverarbeitung, Teubner, Stuttgart, 1998.
  
• M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner, Stuttgart, 2002.
  
• A.K. Louis, P. Maaß, A. Rieder: Wavelets: Theorie und Anwendungen, Teubner, Stuttgart, 1998.