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Adaptive Approximation Algorithms for Sparse Data Representation Projektbeschreibung |
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Adaptive Approximationsalgorithmen zur effizienten Darstellung von Daten Ziel des Projektes ist die Entwicklung und numerische Analyse von neuen adaptiven Approximationsverfahren zur effizienten Darstellung von Daten in der Signal- und Bildverarbeitung. Moderne Methoden aus der Approximationstheorie, der harmonischen Analysis, und nichtlinearen PDEs sollen zur Konstruktion effizienter Algorithmen zur Kompression, Filterung und Entstörung von mehrdimensionalen Daten Anwendung finden. Die zu entwickelnden nichtlinearen numerischen Verfahren basieren auf lokaler Adaption der Geometrie und der Regularität der betrachteten Signale. Die verwendeten Techniken umfassen Variationsmethoden, anisotrope Diffusions-Reaktions-Gleichungen, lern-basierte Dimensionsreduktions-Methoden, reproduzierende Kerne und Wavelet-Frames sowie Greedy-Algorithmen zur effizienten Datenreduktion. Die neuen Multiskalen-Methoden zur Kompression, Entstörung und Separation von Texturen werden auf medizinische Bilder problemangepasst angewendet. Eine weitere anspruchsvolle Anwendung in den Neuro- und Biowissenschaften befasst sich mit der Analyse von EMG-Daten, wobei spezielle Kern-basierte Lernmethoden zur Dimensionsreduktion verwendet werden. Antragsteller:
Gerlind Plonka-Hoch (Universität Duisburg-Essen)
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