Versuchsbeschreibung Elektronenbeugung

Stichworte: Bragg-Reflexion, Debye-Scherrer-Verfahren, Netzebenen, Graphitstruktur, Materiewellen, de Broglie Beziehung

Kurzbeschreibung:

Schnelle Elektronen werden an einer polykristallinen Graphitschicht gebeugt. Auf einem Leuchtschirm entstehen Interferenzringe. Aus dem Durchmesser der Ringe und der Beschleunigungsspannung werden die Netzebenenabstände des Graphits bestimmt.

Details:

Die Elektronenbeugungsröhre ermöglicht es, Interferenzen von Elektronenstrahlen sichtbar zu machen und so die Wellen-Natur von Elektronen zu demonstrieren. Eine quantitative Auswertung der Beugungsbilder liefert eine experimentelle Bestätigung der de Broglie-Gleichung:

Damit kann unter Berücksichtigung der korpuskularen Eigenschaften von Elektronen, wie er in anderen Experimenten gefunden wird, der Welle-Teilchen Dualismus dargestellt werden.

Beschreibung:

Die Funktionsteile der Röhre (Kathode, Anode und Graphitfolie als Beugungsgitter) befinden sich in einem evakuierten Glaskolben. Eine indirekt beheizte Glühkathode als Elektronenquelle besitzt eine 6-V-Heizwendel. Die Beschleunigungsspannung (max. 5 kV) wird der Anode über einen Steckerstift zugeführt. An der Anode ist auf einem feinen Trägernetz eine dünne polykristalline Graphitfolie als Beugungsgitter so angebracht, dass der fokussierte Elektronenstrahl senkrecht auftrifft. Der ungebeugt die Graphitfolie passierende Elektronenstrahl sowie die an den Graphitkristallen (siehe Figur 1) gebeugten Strahlen fallen auf eine auf die innere Röhrenwandung aufgebrachte fluoreszierende Schicht und bewirken dort grüne Leuchterscheinungen.

Prinzip der Elektronenbeugung nach dem Debye-Scherrer Verfahren:

Für Interferenzreflexion von Elektronenstrahlen an Gitteratomen gilt in gleicher Weise wie für andere Wellenstrahlung (z.B. Röntgenstrahlen) die Braggsche Bedingung:

mit d = Netzebenenabstand des Raumgitters

= Reflexionswinkel

l = Wellenlänge der Elektronenstrahlen

Intereferenzreflexion findet also dann statt, wenn der Gangunterschied 2d sin gleich einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge ist. Fallen nun im Debye-Scherrer Verfahren, das in der Elektronenbeugungsröhre realisiert ist, Elektronenstrahlen auf die Graphitfolie, so werden infolge der willkürlichen Anordnung der Mikrokristalle stets solche zu finden sein, die mit der einfallenden Strahlung Winkel bilden, die der Braggschen Bedingung genügen. Alle von solchen Kristalliten ausgehenden Reflexe liegen auf Kegelmänteln mit gemeinsamer Achse. Einen Schnitt durch diese Kegel stellt der Leuchtschirm der Röhre dar, so dass die gebeugten Elektronenstrahlen als konzentrische Kreise um den ungebeugten Elektronenstrahl erscheinen.

Aus der schematischen Darstellung eines Reflektierten Strahls (Figur 1) ergibt sich:

mit R= Radius des Beugungsringes

L= Abstand der Graphitfolie zum Leuchtschirm

Aus der de Broglie-Gleichung ergibt sich, wenn man die Elektronengeschwindigkeit v aus der Energiegleichung:

mit m=Elektronenmasse

e =Elementarladung

U =Beschleunigungsspannung

einsetzt, für die Wellenlänge der Elektronenstrahlung:

Aus diesen Gleichungen kann der in der Aufgabe angegebene Zusammenhang des Beugungsradius R mit der Beschleunigungsspannung U hergeleitet werden. In dem Versuch soll über die beiden Radien R₁ und R₂ der Interferenzringe bei einer festen Beschleunigungsspannung U die beiden Netzebenenabstände d₁ und d₂ (siehe Figur 2) bestimmt werden.

Versuchsdurchführung:

Schalten Sie das Hochspannungsnetzgerät, das Multimeter und das Netzgerät für den Heizstrom ein.

Durch klicken auf das Hochspannungsmessgerät, das Multimeter-Display und den Leuchtschirm können diese vergrößert werden.

Beobachten Sie das Beugungsbild als Funktion der angelegten Hochspannung (Drehknopf).

Bestimmen Sie bei fester Beschleunigungsspannung die Radien der Beugungsringe R₁ und R₂ und daraus die Netzebenenabstände d₁ und d₂.