Aufgabe
10.4 Verkauf von Jeanshosen
1.
Eine Firma produziert Jeanshosen. Bei einer monatlichen Ausbringung von x
Hosen erzielt die Firma einen Erlös (Einnahmen) in Höhe von
e(x) = - x² + 1.300 x - 400.000
.
a)
Berechne den Erlös für verschiedene Ausbringungsmengen und zeichne den
Graphen von e in ein Koordinatensystem.
b)
Wieviele Hosen muß die Firma produzieren, um einen monatlichen Erlös
von 12.500 Euro zu erzielen ?
c)
Bei welcher monatlichen Ausbringung x erzielt die Firma den höchsten Erlös
?
Wie kann man erklären, daß der Erlös ab dieser Menge abfällt ?
Wie kann man den Verlauf der Erlösfunktion generell erklären ?
2.
Bei der Produktion einer Hose entstehen Stückkosten (Material, Arbeit)
in Höhe von 16 Euro; dazu betragen die Fixkosten (Produktionsstätten, kaufmänn.
Angestellte) für die Hosenabteilung anteilig 8.000 Euro.
a)
Stelle eine Funktion k auf, die für die Ausbringung x die Kosten k(x)
benennt.
Bis zu welcher Produktionsmenge x sind die Kosten höher als der Erlös ?
b)
Stelle eine Funktion g auf, die für die Ausbringung x den Gewinn g(x)
benennt.
Für welche monatliche Ausbringung wird der Gewinn am größten ?
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