Wenn ein Gegenstand fällt, kann die Bewegung durch
die Funktion mit der Gleichung h = 5t² beschrieben werden. Dabei gibt h die
Fallhöhe in m und t die Fallzeit in s an.
1.
Monika möchte die Tiefe eines Brunnens ermitteln. Dazu wirft sie einen
Stein in den Brunnen. 5 s später erfolgt der Aufprall.
Wie tief ist der Brunnen?
Sie ist nicht ganz sicher, ob es wirklich 5 s waren.
Vielleicht hat sie sich etwas vermessen. Sie schätzt, dass sie höchstens 0,1 s
zu viel oder zu wenig gemessen hat.
2.
Wie viel Prozent beträgt ihre Messungenauigkeit bei der Zeitmessung?
3.
Wie tief wäre der Brunnen bei einer Fallzeit des Steines von 4,9 s? Wie
tief bei einer Fallzeit von 5,1 s?
4.
Um wie viel Prozent könnte die Tiefe des Brunnen durch den Messfehler
bei der Zeit abweichen?
5.
Bei einer anderen Uhr beträgt die Messungenauigkeit ±
0,2 s. Wie viel Prozent sind das? Wieviel Prozent beträgt dann die
Messungenauigkeit bei der Tiefe?
6.
Stelle eine Tabelle auf, in der Du zu verschiedenen Messungenauigkeiten
bei der Zeitmessung die Messungenauigkeiten bei der Tiefenmessung aufschreibst.
Kannst du einen Zusammenhang feststellen?
7.
Wenn der Stein auf dem Boden des Brunnens aufschlägt, muss der Schall
erst noch nach oben laufen. Die Bewegung des Schalls wird durch die
Funktionsgleichung h(t) = 330t beschrieben. t ist dabei in Sekunden, h in Metern
gemessen.
Muss Monika das bei der Bestimmung der Brunnentiefe berücksichtigen? Bestimme
eventuell die Brunnentiefe bei einer Messung von 5 s unter Berücksichtigung der
Laufzeit des Schalls.
Lösungsvorschläge Aufgabe als WORD-Dokument Kommentare, Erfahrungen, Verbesserungen