Aufgabe 11.9 Weingefäße
Wein wird aus einer 0.75 Liter fassende Weinflasche
vollständig in drei Gläser eingeschenkt. Dabei soll der Inhalt gleichmäßig
auf alle drei Gläser verteilt. Unglücklicherweise hat jedes Glas eine andere Form. Es handelt
sich dabei um einen Zylinder, eine Halbkugel mit
aufgesetztem Zylinder und einen Kegel
(Skizze).
1.
Wie viel Wein enthält jedes Glas bei einer Füllhöhe
von 10 cm?
2.
Gib für die Gläser 1 und 3 jeweils einen
Term an, der die Menge der Flüssigkeit in Abhängigkeit von der Füllhöhe
beschreibt. Stelle die Zuordnung graphisch dar.
3.
Wie sieht der Funktionsgraph für Glas 2 aus?
Skizziere seinen Verlauf.
4.
Bestimme für jedes Gefäß die Einfüllhöhe,
wenn man nun den Inhalt der Weinflasche gleichmäßig
auf alle drei Gläser verteilt.
5.
Denke dir eine Gefäßform aus und bearbeite
damit Teilaufgabe 2.
