Aufgabe 9.5 Fährschiffe

Auf dem Meer verbinden Fährschiffe Hafenstädte. Zur Vereinfachung stellen wir uns folgende Situation vor:

• Die Schiffe fahren auf geradlinigen Routen.
• Die Längen- und Breitenkreise bilden ein Koordinatensystem. Die Koordinaten der Orte sind in km vom Ursprung gemessen.

Das erste Schiff verbindet A=(100/100) mit B=(500/900), das zweite Schiff C=(200/500) mit D=(300/200).

1. Stelle die Situation in einem passenden Koordinatensystem dar.
2. Die Routen kreuzen sich. Bestimme den "Treffpunkt" zeichnerisch und rechnerisch.
3. Bestimme aus der Zeichnung, wie weit ist dieser "Treffpunkt von A aus und von C aus entfernt ist.
4. In der Schifffahrt werden Entfernungen in Seemeilen (sm) und Geschwindigkeiten in Knoten (kn) gemessen. Dabei gilt: 1sm = 1, 852km und 1kn=1sm/h.
   Das erste Schiff startet um 8⁰⁰ Uhr in A und hat eine Geschwindigkeit von 11kn, das zweite Schiff startet am gleichen Tag um 15⁰⁰Uhr in C mit einer Geschwindigkeit von 9kn. Besteht die Gefahr einer Kollision?

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