Inhalte - State and Parameter Estimation

Zustands- und Parameterschätzung

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Informationen zur Lehre im SoSe 2021

 

Die Veranstaltung wird auf Grund der aktuellen Situation als E-Learning auf der Moodle-Plattform stattfinden. Zu den Vorlesungen und Übungen wird in jeder Woche zu den für die Präsenzveranstaltung geplanten Zeiten (Vorlesung: Donnerstag von 8:00-9:30 Uhr, Übung: Donnerstag von 9:45-10:30 Uhr) eine Live Web-Konferenz mit Zoom angeboten.

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Link zum Kurs: https://moodle.uni-due.de/course/view.php?id=19466

Einschreibemethode: Die Anmeldung zum Moodle Kurs erfolgt durch ein Formular auf unserer Webseite:


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Einschreibeschlüssel (Anmeldung zum Moodle Kurs)

 

Alternative Einschreibemethode: Sie können die Veranstaltung über das LSF-System belegen. Bei einer Belegung im LSF findet regelmäßig eine Einschreibung durch den Betreuer statt.

  Verantwortliche: Prof. Ding (Vorlesung), H. Li (Übung)

 

VO/ÜB, 3 SWS
 
(2. FS, WP) 15 M.Sc.; (2. FS, PV) 15 M.Sc.; (2. FS, PV) EIT MA AT;
(WP) M-EIT(AT)-19
Wahlpflichtfach / Elective M-ACE_PO15
VO/ÜB

Nach einer kurzen Zusammenfassung über skalare und vektorielle Zufallsvariablen wird die Beschreibung skalarer und vektorieller stochastischer Prozesse durch Verteilungs- und Verteilungsdichtefunktionen und Erwartungswerte wie Korrelations- und Kovarianzfunktionen/-matrizen behandelt. Für stationäre Prozesse werden Ergodizität, zeitliche Mittelwerte, spektrale Leistungsdichtematrix und Korrelationsmatrix definiert.

Als Regeln für Matrizen werden behandelt: Ableitung nach Vektoren und Matrizen, Pseudoinverse für die Lösung bzw. Least-Squares-Schätzung konsistenter bzw. inkonsistenter linearer Gleichungen, Matrix-Inversions-Lemma.

Das Kapitel über Schätztheorie befasst sich mit den Methoden Bayessche Schätzung (einschließlich Miniimum-Varianz, Maximum A Posteriori), Maximum Likelihood und Least-Squares. Basierend auf den vorhergehenden Grundlagen werden die Gleichungen des zeitdiskreten optimalen Filters (Kalman Filter) für lineare Systeme mit normalverteilten Störsignalen hergeleitet (bzw. optimales lineares Filter bei beliebiger Verteilung). Numerische Varianten des Algorithmus sowie Erweiterungen (korreliertes System- und Messrauschen, farbiges Rauschen, kontinuierliches Kalman-Bucy-Filter) werden dargestellt. Für lineare zeitinvariante Systeme werden die Beziehungen zwischen Kalman-Filter, Wiener-Filter und klassischen Zustands-Beobachtern aufgezeigt.

Ein kurzer Ausblick befasst sich mit Prädiktion, Glättung und nichtlinearer Filterung. Es folgt die Schätzung der Parameter linearer Systeme zur Systemidentifikation.

Zum Schluss werden verschiedene Anwendungsbeispiele dargestellt.

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