Problem des Sommers

Liebe Studierende,

hier präsentieren wir Ihnen nun jedes Quartal ein mathematisches Problem, zu dessen Lösung wir Sie herzlich einladen. Es dürfen jetzt alle Studierenden der UdE teilnehmen und nicht nur die „Mathematikstudierenden“. Bitte werfen Sie Ihre Lösung in den Briefkasten neben Raum WSC O 2.35 ein - Email-Einreichungen können wir leider nicht akzeptieren. Unter allen richtigen Einreichungen ziehen wir eine/n Hauptgewinner/in. Außerdem gibt es einen Preis für eine besonders kreative Lösung.  Viel Spaß und Erfolg beim Lösen! Ihre Arbeitsgruppe „Problem des Sommers“.

Problem des Sommers 2018

​In vielen Regionen wird das Brauchtum des Maibaums gerne gepflegt, der als Sinnbild der Zuversicht und Hoffnung auf eine glücksbringende und fruchtbare Sommerzeit gilt.

In Bayern gehört zur Dekoration des Baums die sogenannte „Schneck“, die man oft durch eine Fichtengirlande realisiert, die schraubenförmig um den Stamm gewickelt wird.
Der Stamm eines Maibaums werde als zylinderförmig mit einem Durchmesser von 1,2 𝑚 angenommen und die „Schneck“ soll sich über eine Höhe von 30 𝑚 schraubenförmig nach oben winden.

1) Wie lang muss die Fichtengirlande sein, wenn die Schneck genau 25 Windungen haben soll?

Bei einem realen Maibaum verjüngt sich der Stamm nach oben, so dass man ihn besser durch einen Kegelstumpf modelliert. Wir nehmen hier an, dass der Durch-messer dieses Kegelstumpfes unten 1,2 𝑚 und 30 𝑚 weiter oben nur noch 1,0 𝑚 beträgt.

2) Versuchen Sie herauszufinden, wie lang nun die Fichtengirlande sein muss, die sich 25-mal über eine Höhe von 30 𝑚 schraubenförmig nach oben windet.


Abgabe und Gewinne

Die Abgabe ist bis einschließlich 31. Juli 2018 im Briefkasten gegenüber von Raum WSC-O-2.36 möglich.

Bewertet werden sowohl die fachliche Korrektheit sowie die Art der Darstellung und die Kreativität des Lösungsweges.

Als Hauptpreis winkt ein Ausflug zur Phänomenia inkl. Eintrittstickets und Verpflegung für 2 Personen.
Auch der zweite und dritte Platz erhalten jeweils einen Preis in Form von Büchern und Zeitschriften.

     

Das Problem des Sommers wird gesponsert durch  Springer Spektrum und dem Friedrich-Verlag. Die Gewinner erhalten ein Buch aus dem Mathematikprogramm. Viel Spaß und Glück bei der Teilnahme!

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