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29.00 bis vor 30.00
29 Bauakustik - Grundlagen der Luftschalldämmung |
- Schalltransmissionsgrad t
Der Schalltransmissionsgrad t gibt das Verhältnis der von einem Bauteil durchgelassenen Schallenergie zu der auf das Bauteil auftreffenden Schallenergie an. Er charakterisiert die Schallenergiedurchlässigkeit. Der Schalltransmissionsgrad t ist frequenzabhängig.
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Zeichen
|
Größe |
SI-Einheit
|
t = t(f)
|
Schalltransmissionsgrad |
-
|
Pe = Pe(f)
|
auftreffende Schalleistung |
W
|
Pt = Pt (f)
|
auf der Rückseite des Bauteils abgestrahlte Schalleistung |
W
|
- Schalldämm-Maß R
Das Schalldämm-Maß R ist eine physikalische Größe zur Kennzeichnung des Luftschalldämmverhaltens von Bauteilen. R ist frequenzabhängig .
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Zeichen
|
Größe |
SI-Einheit
|
R = R(f)
|
Schalldämm-Maß |
dB
|
t = t
(f)
|
Schalltransmissionsgrad![]() |
-
|
Pe = Pe(f)
|
auftreffende Schalleistung |
W
|
Pt = Pt (f)
|
auf der Rückseite des Bauteils abgestrahlte Schalleistung |
W
|
Das Schalldämm-Maß R ist von der Flächenmasse und der Frequenz abhängig. Das Bergersche Massengesetz beschreibt diesen Zusammenhang. [3],[4]
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[5] |
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Eine Wand wird durch eine unter dem Winkel J einfallende fortschreitende ebene Schallwelle mit der Wellenlänge lL und der Ausbreitungsgeschwindigkeit c zu Biegeschwingung angeregt. Die Biegewelle mit der Wellenlänge lB und der Ausbreitungsgeschwindigkeit cB läuft in der Wand parallel zur Oberfläche (hier in negativer y-Richtung). Für den Fall, daß die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Biegewelle und die Geschwindigkeitskomponente der Schallwelle parallel zur Wandoberfläche cSp gleich sind, spricht man von Spuranpassung . Das Druckmaximum der Schallwelle und die maximale Amplitude der Biegewelle fallen dann zusammen. In diesem Fall schwingt die Wand mit größter Amplitude, d.h., die Schalldämmung erfährt einen Einbruch.
Mit
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![]() |
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![]() |
Zeichen
|
Größe |
SI-Einheit
|
fSp
|
Spuranpassungsfrequenz |
Hz
|
fg
|
Koinzidenzgrenzfrequenz |
Hz
|
d
|
Dicke des Bauteils |
m
|
r
|
Rohdichte |
kg/m3
|
Edyn
|
dynamischer Elastizitätsmodul |
MN/m2
|
B'
|
breitenbezogene Biegesteifigkeit einer Platte
[9]
![]() |
MNm
|
m
|
Querdehnungszahl |
-
|
cL
|
Schallgeschwindigkeit in Luft |
m/s
|
J
|
Schalleinfallwinkel (zur Flächennormalen) |
Mit cL = 340 m/s, und
erhält man
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Tabelle 1: Dynamischer Elastizitätsmodul verschiedener Werkstoffe (nach[22])
Werkstoff |
Edyn
|
Werkstoff |
Edyn
|
MN/m2
|
MN/m2
|
||
Ziegel |
1 . 103 - 5 . 103
|
Mineralfaserplatten |
0,18 - 0,21
|
Kalksandstein |
3 . 103 - 12 . 102
|
Holzwolleleichtbauplatten |
5,25
|
Beton |
3,5 . 104
|
Gummischrottplatten |
0,63
|
Leichtbeton |
2 . 103 - 5 . 103
|
PS-Partikelschaum |
1,2 - 6,0
|
Gasbeton |
2 . 103 - 4 . 103
|
PS-Extruderschaum |
30
|
Gipskartonplatten |
3 . 103
|
PS-Hartschaum |
0,17
|
Hartfaserplatten |
2 . 103
|
PU-Hartschaum |
1 - 6
|
Holzspanplatten |
2 . 103
|
Schaumglas |
1,5 . 103
|
Sperrholz |
5 . 103 - 12 . 103
|
Korkplatten |
10 - 30
|
Buche, Eiche (längs zur Faser) |
12,5 . 103
|
Glas |
5 . 104
|
Buche, Eiche (quer zur Faser) |
6 . 102
|
Aluminium |
7,2 . 104
|
Fichte, Tanne, Kiefer (längs zur Faser) |
10 . 103
|
Stahl |
21 . 104
|
Fichte, Tanne, Kiefer (quer zur Faser) |
3 . 102
|
Luft, stehend |
0,12
|
Wie sich gezeigt hat, ist eine hohe Flächenmasse m', also eine entsprechende
Bauteildicke d, im Hinblick auf das Massengesetz erforderlich, um ein entsprechend
hohes Schalldämm-Maß R zu erzielen. Andererseits sollte fg
möglichst nicht im bauakustisch interessanten Frequenzbereich liegen. Dies
jedoch bedeutet, daß die Bauteildicke d und damit die Biegesteifigkeit B
gering sein sollten. Dieser gegenläufigen Tendenz kann in einigen Fällen
entgegengewirkt werden, so z.B. durch Doppelbeplankung bei Gipskartonschalen.
Anstelle einer dicken Platte werden zwei entsprechend dünne, nicht miteinander
flächig verbundene Platten als Schale verwendet.
Der Vorteil liegt im hohen Flächengewicht durch die doppelte Dicke und in der geringen Biegesteifigkeit. Diese ist bei der doppeltbeplankten Schale nur etwa halb so groß wie bei der nichtgeschichteten Platte mit der gleichen Gesamtdicke. Dies bedeutet, daß bei der Doppelbeplankung fg etwa doppelt so groß ist wie im nichtgeschichteten Fall. Das nebenstehende Bild veranschaulicht diesen Zusammenhang. ![]() |
Bereich
|
Schalldämmverhalten der zweischaligen Wand |
I
|
Die Schalldämmung der zweischaligen Wand entspricht der einer gleichschweren einschaligen Wand; die Schalen schwingen in Phase. |
II
|
Die Schalldämmung der zweischaligen Wand ist schlechter als die einer gleichschweren einschaligen Wand; die Schalen schwingen mit maximaler Amplitude gegeneinander (Resonanz). |
III
|
Die Schalldämmung der zweischaligen Wand ist besser als die einer gleichschweren einschaligen Wand; die Schalen schwingen unabhängig voneinander. |
Der Kurvenverlauf des Schalldämm-Maßes weist mehrere markante Einbrüche auf. Neben dem Einbruch im Bereich der Resonanzfrequenz f0 (siehe Kapitel 29.2.2) zeigt die Kurve bei der Koinzidenzgrenzfrequenz der ersten Schale bzw. der zweiten Schale fg1 bzw. fg2 (siehe Kapitel 29.2.3) sowie bei der Frequenz der ersten stehenden Welle fSt1 (siehe Kapitel 29.2.4) Einbrüche des Schalldämm-Maßes.
Veränderungen der Masse, der Dicke oder des dynamischen E-Moduls der Zwischenschicht verändern den Verlauf des Schalldämm-Maßes R. Im folgenden Bild werden diese Zusammenhänge dargestellt.
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Zeichen
|
Größe |
SI-Einheit
|
f0
|
Resonanzfrequenz |
Hz
|
s'
|
dynamische Steifigkeit der Zwischenschicht
[12]
![]() |
MN/m3
|
![]() |
Flächenmasse der 1. Schale bzw. der 2. Schale |
kg/m2
|
Edyn
|
dynamischer E-Modul [13] |
MN/m2
|
a
|
Schalenabstand |
m
|
Ausfüllung des Zwischen- raumes
|
Doppelwand aus zwei
gleich schweren
|
leichte biegeweiche Vorsatzschale vor
schwerem Bauteil
|
|
biegeweichen Schalen
|
biegesteifen Schalen
|
||
![]() |
![]() |
![]() |
|
Luftschicht mit schall- schluckender
Einlage
|
![]() |
![]() |
![]() |
Dämmschicht mit beiden Schalen
vollflächig verbunden
|
![]() |
![]() |
![]() |
Zeichen
|
Größe |
SI-Einheit
|
f0
|
Resonanzfrequenz |
Hz
|
m'
|
flächenbezogene Masse der biegeweichen Schale |
kg/m2
|
a
|
Schalenabstand |
m
|
s'
|
dynamische Steifigkeit der Dämmschicht |
MN/m3
|
![]() |
![]() |
Zeichen
|
Größe |
SI-Einheit
|
fg1, fg2
|
Koinzidenzgrenzfrequenz der 1. bzw. 2. Schale |
Hz
|
d1, d1
|
Schalendicke der 1. bzw. 2. Schale |
m
|
r1, r2
|
Rohdichte der 1. bzw. 2. Schale |
kg/m3
|
Edyn,1, Edyn,2
|
dynamischer Elastizitätsmodul der 1. bzw. 2. Schale [17] |
MN/m2
|
![]() |
![]() |
Zeichen
|
Größe |
SI-Einheit
|
fSt,n
|
n-te stehende Welle |
Hz
|
fSt,1
|
1. stehende Welle |
Hz
|
cL
|
Schallgeschwindigkeit in Luft |
m/s
|
a
|
Schalenabstand |
m
|
Einbrüche im Verlauf der Schalldämm-Kurve infolge stehender Wellen sind bei Hohlraumbedämpfung mit Faserdämmstoffen vernachlässigbar.