Numerische Mathematik III

Prof. Dr. W. Heinrichs

Wintersemester 2004/2005

Termin: Montag 10.00 - 12.00 h / Mittwoch 14.00 - 16.00h

Raum: Mo. T03 R03 D26



Erster Termin: 11. Oktober 2004

Angesprochene Studiengänge und Semester: Mathematik ab 5. Semester

Voraussetzungen: Kenntnisse in Numerischer Mathematik I+II



Übungen und Übungsleiter: Montag 12.00 - 14.00h / T03 R02 D89 / T. Schamberg
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Inhalt der Veranstaltung:

In der Vorlesung soll die Numerik partieller Differentialgleichungen behandelt werden. Insbesondere werden numerische Methoden zur numerischen Behandlung elliptischer Differentialgleichungen vorgestellt. Hierzu werden verschiedene Diskretisierungen mit Differenzenverfahren, Finiten Elementen und spektralen Ansätzen diskutiert. Anschließend werden Erweiterungen auf komplexe Probleme der Strömungsmechanik besprochen. Hier handelt es sich um die Systeme der Stokes- und Navier-Stokes Gleichung. Zum Abschluß sollen auch die numerischen Aspekte bei der Behandlung von kompressiblen Strömungen untersucht werden. Ein Ausblick auf die Realisierung mit Parallelrechnern ist geplant.


Literatur:

Großmann/Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen, Teubner 1992
Hackbusch, W.: Theorie und Numerik elliptischer Dgln, Teubner 1986
Schwarz, H.R.: Methode der finiten Elemente, Teubner Studienbücher 1980
Canuto/Hussaini/Quarteroni/Zang: Spectral methods in fluid dynamics, Springer 1987
Quarteroni/Valli: Numerical solution of partial differential equations, Springer 1994



Geplante weiterführende Veranstaltungen: Numerische Mathematik IV



Sonstige Bemerkungen: