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Course Type (SWS)
Lecture: 1 │ Exercise: 1 │ Lab: 0 │ Seminar: 0
 Exam Number: ZKB 42004 Type of Lecture: Lecture with exercise Language: English Cycle: SS ECTS: 2
Exam Type Written Exam (90 min.)
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Information
 Beschreibung: Darstellung computergerechter numerischer Verfahren der Ingenieur-Mathematik unter Anwendung problemspezifischer Software wie MATLAB. Insbesondere werden folgende Probleme behandelt: (i) Lineare Gleichungssystem: LU-Zerlegung, Cholesky-Faktorisierung, Normen, Fehler und Konditionszahlen, iterative Lösungsmethoden (Gauss-Seidel, Jacobi), lineare Ausgleichsrechnung (ii) Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme - Taylorentwicklung, Linearisierung, Iterationsverfahren, Newtonverfahren, Jacobimatrix, Fixpunkte und Verzweigungen, Singularitäten, Genauigkeit der Lösung, Parameterabhängige Gleichungssysteme, Kurvenverfolgung, nichtlineare Ausgleichsrechnung (iii) Partielle Differentialgleichungen - AWP-RWP, Diskretisierungsverfahren, Anwendung auf die Schwingungs- und Wärmeleitungsgleichung Lernziele: Die Studierenden können eigenständig ingenieurtechnische Probleme mit Hilfe spezifischer Software formulieren und lösen. Sie können ferner: - exakte und numerische Lösungen vergleichen - berechnete Resultate interpretieren und validieren - Ergebnisse durch grafische Visualisierung darstellen. Literatur: .1 Skript der Vorlesung (in deutscher und englischer Sprache) .2 Gramlich, G; Werner, W.: Numerische Mathematik mit MATLAB, dpunkt.verlag, Heidelberg, ISBN 3-932588-55-X Vorleistung: Mathematics I, II Infolink: Bemerkung:
 Description: Computer Based Engineering Mathematics is designed to solve the problems in Engineering Mathematics using application softwares e.g. MATLAB. In particular, the following problems will be investigated. (i) Linear system of equations: LU decomposition, Cholesky factorization, norms, accuracy of solutions and condition numbers, iterative solution methods (Gauss-Seidel, Jacobi), linear curve fitting (ii) Non-linear equations and equation systems - Taylor expansion, linearization, iteration methods, Newton methods, Jacobian, fixpoints and bifurcations, singularities, accuracy of the solution, parameter depending equation systems, curve pursuit, non-linear curve fitting (iii) Partial Differential Equations - IVP-BVP, discretization, applications to the vibration equation and the heat transfer equation Learning Targets: The students are able to formulate and solve engineering problems using specific software without any assistance. Furthermore, they sare able to - compare exact and numerical solutions - interpret and validate calculated results - present results by graphical visualization. Literature: .1 Skript der Vorlesung (in deutscher und englischer Sprache) .2 Gramlich, G; Werner, W.: Numerische Mathematik mit MATLAB, dpunkt.verlag, Heidelberg, ISBN 3-932588-55-X Pre-Qualifications: Mathematics I, II, Info Link: Notice: