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Course Type (SWS)
Lecture: 4 │ Exercise: 2 │ Lab: 0 │ Seminar: 0
Exam Number: ZKB 40034
Type of Lecture:

Lecture with blackboard presentation. The lecture delivers the foundations of statics. Their application to engineering problems is discussed in the exercises accompanying the lecture. In additional tutorials, Students have the possibility to recapitulate the lecture contents on their own with the assistance of tutors, by means of exercise problems.

Language: German
Cycle: WS
ECTS: 7
Exam Type Written Exam (90 min.)
assigned Study Courses
assigned People
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Information
Beschreibung:

1. Grundzüge der Vektorrechnung: Kartesische Koordinaten, Koordinatentransformation, linienflüchtige Vektoren, Begriffe des Vektorwinders und der Vektorschraube.

2. Grundlagen der Statik: Begriff der Kraft, Axiome der Statik, Trägheits-, Parallelogramm-, Gleichgewichtsaxiom, Äquivalenz-, Verschiebbarkeits-, Erstarrungs-, Schnitt-, Gegenwirkungsprinzip, Dimension und Einheit der Kraft.

3. Gleichgewicht: Gleichgewichtsbedingungen für räumliche und ebene Systeme, Lagerreaktionen und -wertigkeiten, Systemfreiheitsgrade und statische Bestimmtheit, graphische Lösungsmöglichkeiten für ebene Systeme, zentrales Kräftesystem, Kräfteplan bzw. -polygon, Kräftepaar, Moment einer Einzelkraft, Gleichgewicht bei drei bzw. vier Kräften.

4. Fachwerke: Statische Bestimmtheit, Knotenpunktverfahren, Ritter-Schnitt, einfache Fachwerke, Nullstäbe, Cremona-Plan.

5. Reibung: Haftungskegel und -winkel, Schraubverbindungen, Seil- und Rollreibung.

6. Verteilte Kräfte: Volumenmittelpunkt, Massenmittelpunkt und Schwerpunkt, Linien- und Flächenschwerpunkt, Formeln von Pappus und Guldin.

7. Balkenstatik: Statisch bestimmt gelagerter Balken, Schnittkräfte und Schnittmomente an geraden und gekrümmten Trägern bei Belastung durch Einzelkräfte und verteilte Lasten, Föppl- bzw. Heavyside-Symbole.

8. Einführung in die Elastostatik: Definition des Kontinuums, Begriff der Spannung, Normal- und Schubspannung, der ebene Spannungszustand, Boltzmann-Axiom, der Mohr‘sche Spannungskreis, Hauptspannungen und Hauptspannungsrichtungen, Begriff der Dehnung, ebener Verzerrungstensor, Spannungs-/Dehnungsbeziehungen, Zugversuch, Hooke‘sches Gesetz und Elastizitätsmodul, Schubmodul, Querdehnungszahl, Zusammenhang zwischen Elastizitäts- und Schubmodul sowie Querkontraktionszahl, Eindimensionaler Spannungszustand, Torsion bei kreisrunden Querschnitte, Balkenbiegung, Bernoulli-Hypothese, Flächenträgheitsmomente, Differentialgleichung der Balkenbiegung.

Lernziele:

Vermittlung der Grundlagen der Statik und Ausbildung der Fähigkeit, technische Probleme der Statik selbständig zu lösen.

Literatur:

Magnus, Müller
Grundlagen der Technischen Mechanik
Teubner Studienbücher

Gross, Hauger, Schröder, Wall
Technische Mechanik
Springer Lehrbuch

Pestl
Technische Mechanik
BI Wissenschaftsverlag

Böge
Technische Mechanik
Vieweg Fachbücher der Technik

Hagedorn
Technische Mechanik
Verlag Harri Deutsch

Vorleistung:
Infolink: www.uni-due.de/mechanikb/lehre/lv_tm1_kecs.php
Bemerkung:

https://www.uni-due.de/imperia/md/content/mechanikb/bekanntgabe_webseite_wechsel_tm_i-iii.pdf

Description:

1. Overview of vector calculus: Cartesian coordinates, coordinate transformation, line vectors, concept of the wrench and screw.

2. Foundations of Statics: The concept of the force, axioms of statics.

3. Equilibrium conditions: equilibrium equations for planar and spatial systems, constraint conditions, constraint forces, degrees of freedom, graphical solution methods for planar equilibrium, central force system, force pair, moment of a force, equilibrium for three forces in a planar system.

4. Trusses: statically determined systems, Ritter-approach.

5. Friction: Coulomb friction, friction cone and friction angle, rope and wheel friction.

6. Continuous forces: Volume, mass center, center of gravity, center of area and center of a curved line, formulae of Pappus and Guldin.

7. Statics of beams: statically determined straight beams, internal forces along one-dimensional beams, Föppl and Heavyside symbol, draw sketches for shear force and bending moments.

8. Introduction to Elastostatics: Definition of continuum, concept of a stress, normal and shear stresses, the planar stress state, Mohr‘s stress circle, principal stresses and directions, concept of strain, the planar strain tensor, stress-strain relationships, uniaxial tension test, Hooke‘s Law, Young’s modulus, modulus of shear, Poisson’s ratio, relationship between Young’s modulus, shear modulus and Poisson’s ratio, simple load cases: uniaxial, torsion for circular cross sections, beam bending, Bernoulli hypothesis, area and polar moments of inertia, differential equation of flex line.

Learning Targets:

Convey the foundations of statics as the basis to solve problems in statics.

Literature:

Magnus, Müller
Grundlagen der Technischen Mechanik
Teubner Studienbücher

Gross, Hauger, Schröder, Wall
Technische Mechanik
Springer Lehrbuch

Pestl
Technische Mechanik
BI Wissenschaftsverlag

Böge
Technische Mechanik
Vieweg Fachbücher der Technik

Hagedorn
Technische Mechanik
Verlag Harri Deutsch

Pre-Qualifications:
Info Link: www.uni-due.de/mechanikb/lehre/lv_tm1_kecs.php
Notice: