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Course Type (SWS)
Lecture: 2 │ Exercise: 2 │ Lab: 0 │ Seminar: 0
Exam Number: ZKF 90258
Type of Lecture:
Language: English
Cycle: SS
ECTS: 5
Exam Type Semester project
assigned Study Courses
assigned People
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Information
Beschreibung:

Mehrphasenwerkstoffe haben in den letzten Jahren in vielen technischen Anwendungen zunehmend an Bedeutung gewonnen, da sie sich in gewissen Grenzen entsprechend den technischen Anforderungen designen lassen. Zur effektiven Beschreibung dieser so genannten mikroheterogenen Materialien sind makroskopische Ersatzmodelle zu definieren. Neben den klassischen analytischen Modellen, die immer nur beschränkt einsetzbar sind, kommen immer mehr numerische Homogenisierungsverfahren zur Anwendung. Ziel ist die Vermittlung der grundlegenden Kenntnisse in diesem aktuellen Forschungsbereich.

Lernziele:

• Einführung – Konzepte der Mikro-Makro-Übergänge – Homogenisierung und Lokalisierung – Repräsentative Volumenelemente
• Analytische Methoden – Eshelbys Einbettungsverfahren – Mean-Field-Theorie von Tanaka und Mori – Hashin-Shtrikman-Variationsprinzipien
• Diskrete numerische Homogenisierung – Definition makroskopischer Variablen – Makroskopisches und mikroskopisches RWP – Makrohomogenitätsbedingung – Herleitung verschiedener Randbedingungen auf der Mikroskale – Numerische Berechnung effektiver Materialparameter – Materialinstabilitäten

Literatur:

- T.I. Zohdi and P. Wriggers. Introduction to Computational Micromechanics. Springer, 2005.
- D. Gross and T. Seelig. Fracture Mechanics. Springer, 2006.

Vorleistung:

- Continuum Mechanics

Infolink:
Bemerkung:
Description:

In recent years multiphase steels have become a higher impact in many technical applications, because they allow to be designed with respect to the technical requirements. For a description of their effective material properties of these micro-heterogeneous materials macroscopic models has to be defined. The numerical homogenization schemes are applied to an increasing number of problems to overcome the restrictions of the classical analytical approaches. The goal of this course is the teaching of the basic knowledge of this research topic.

Learning Targets:

• introduction – concept of micro-macro-transitions – homogenization and localization – representative volume elements
• analytical methods – Eshelbys approach – Mean-Field-Theory of Tanaka and Mori – Hashin-Shtrikman varitonal principles
• discret numerical homogenization – definition of macroscopic variables – macroscopic and microscopic boundary value problems – macro homogeneity condition (Hill-condition) – derivation of different microscopic boundary condition – numerical computation of effective material parameter – material instabilities

Literature:

- T.I. Zohdi and P. Wriggers. Introduction to Computational Micromechanics. Springer, 2005.
- D. Gross and T. Seelig. Fracture Mechanics. Springer, 2006.

Pre-Qualifications:

- Continuum Mechanics

Info Link:
Notice: