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Course Type (SWS)
Lecture: 3 │ Exercise: 1 │ Lab: 0 │ Seminar: 0
Exam Number: ZKD 50013
Type of Lecture:

Lecture: Powerpoint presentation
Exercise: working on tasks and problems

Language: German
Cycle: WS
ECTS: 6
Exam Type

Written exam (90 min.) or oral exam (30 min.)

Oral Exam
Written Exam
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assigned Modules
Information
Beschreibung:

Die Vorlesung führt in die Grundlagen der Computerarithmetik und des Wissenschaftlichen Rechnens ein. Es werden die grundlegenden Algorithmen der Computerarithmetik (Addition, Multiplikation, Division, schnelle Verfahren, parallele Verfahren), Standard-Zahlformate und Implementationen von Standardfunktionen auf dem Rechner behandelt.
Einen weiteren Schwerpunkt bilden Rundungsfehleranalysen, Intervallarithmetiken und unterstützende Softwarebibliotheken.
Inhalte im Einzelnen:
- Elementare Arithmetik
- Schnelle Addition und Multiplikation
- Modulare und redundante Zahldarstellungen
- Fließkomma-Zahlen—IEEE754/854r Fließkomma-Standard
- Hochgenaue Implementation elementarer Funktionen
- Intervallarithmetik
- Softwarebibliotheken für (erweiterte) Intervallarithmetiken

Lernziele:

Ziel der Vorlesung ist es, die Wichtigkeit einer effizienten Implementation der grundlegenden Rechenoperationen, wie Addition, Multiplikation und Division als Schlüssel zum wissenschaftlichen Rechnen den Studierenden zu vermitteln. Die Teilnehmer erkennen, dass dabei sinnvoll aufeinander abgestimmte Zahlenformate und Konversionsalgorithmen eine entscheidende Rolle spielen. Nur über alternative Zahlformate oder zusätzliche Hardware kann das Problem der seriellen Weiterleitung des Übertrags gelöst und eine effiziente Implementierung erreicht werden. Die Studierenden lernen die Wichtigkeit der Standardisierung der Floating-Point Arithmetik richtig einzuschätzen, um verlässliche, reproduzierbare und vergleichbare numerische Ergebnisse unabhängig von Prozessoren oder Programmiersprachen zu garantieren. Sie können beurteilen, wann Langzahlformate oder akkurate Algorithmen einzusetzen sind.

Literatur:

- I. Koren: Computer Arithmetic Algorithms. 2. Auflage, Prentice Hall 2002
- B. Parhami: Computer Arithmetic: Algorithms and Hardware Designs, 2nd edition, Oxford University Press, New York, 2010
- J.M. Muller: Elementary Functions - Algorithms and Implementation, 2nd ed., Birkhäuser 2006

Vorleistung:
Infolink:
Bemerkung:
Description:

The lecture introduces the basics of computer arithmetic and scientific calculating.
The basic algorithms of computer arithmetic (addition, multiplication, division, quick operations, parallel operations), standard number formats and implementation of standard functions on the computer will be covered.
Another emphasis will be the round-off error analyses, intervals arithmetic and supporting software libraries.
The content in particular:
- Elementary arithmetic
- Quick addition and multiplication
- Modular and redundant number representation
- Floating – point numbers – IEEE/854r floating – point standard
- High-precious implementation of elementary functions
- Interval arithmetic
- Software libraries for (additional) interval arithmetic

Learning Targets:

The aim of the lecture is to convey the importance of efficient implementation of basic computer operations such as addition, multiplication and division as a key to scientific calculating.
The participants reveal that meaningfully coordination between number formats and conversion algorithms which play a vital role.
Just in case of alternative number formats or additional hardware the problem of serial transmission of the amount carried forward can be solved and the efficient implementation can be achieved.
The students learn to rate right the importance of the standardization of floating- point arithmetic in order to guarantee reliable, reproducible and comparable number results independent of processors or programming languages. They can evaluate when long number formats or accurate algorithms should be used.

Literature:

- I. Koren: Computer Arithmetic Algorithms. 2. Auflage, Prentice Hall 2002
- B. Parhami: Computer Arithmetic: Algorithms and Hardware Designs, 2nd edition, Oxford University Press, New York, 2010
- J.M. Muller: Elementary Functions - Algorithms and Implementation, 2nd ed., Birkhäuser 2006

Pre-Qualifications:
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