Bauinformatik 2 - Verfahren und Algorithmen
Building Informatics 2 - Methods and Algorithms

• Grundlagen wissenschaftlicher, numerischer Berechnungsumgebungen (Matlab, Mathematica, Maple) zur Lösung mathematischer Probleme und deren grafische Darstellung
  • Programmierung von Schleifen und bedingten Verzweigungen
  • Symbolisches Rechnen (Bearbeitung algebraischer Ausdrücke)
  • Erstellung von Funktionen und Subroutinen
  • Visualisierung von Messwerten und Berechnungsergebnissen

• Numerische Berechnung von Querschnittsbeiwerten (zur Vertiefung einfacher algorithmischer Grundstrukturen):

  • Querschnittsfläche

  • Trägheitsmomente

  • Hauptachsen

  • Hauptträgheitsmomente

• explizite Verfahren für gewöhnliche DGLn 1. Ordnung

  • Explizites Eulerverfahren,

  • Runge-Kutta-Verfahren (2- und 4-stufig)

• explizite Verfahren für gewöhnliche DGLn 2. Ordnung:

  • Eulersches Polygonzugverfahren,

  • Runge-Kutta-Verfahren

• Numerische Lösung von nichtlinearen Gleichungen mit dem Newton-Verfahren

• implizite Integrationsverfahren (z.B. Newmark-Verfahren, 1D)

• Symbolisches Rechnen mit Matlab (Kurvendiskussion, Extremwertaufgabe)

•  

  Primzahlenberechnung

Die Studierenden kennen die Grundlagen der Programmierung in einem numerischen Berechnungssystem.
Sie beherrschen sowohl numerische als auch symbolische Auswertungsmethoden des Berechnungssystems.
Sie sind in der Lage Messwerten und Berechnungsergebnisse in geeigneter Weise zu visualisieren.
Sie können numerische Verfahren zur Lösung mathematischer Problemstellungen in algorithmische Strukturen überführen und programmieren.

• Gross, D., Hauger, W., Schröder, J., Wall, W.A., Govindjee, S.: Engineering Mechanics 3 - Dynamics, Springer, 2nd ed., 2014.

• Basics of scientific, numerical calculation environments (Matlab, Mathematica, Maple) for solving mathematical problems and their graphical representation
  • Programming loops and conditional branches
  • Symbolic arithmetic (processing of algebraic expressions)
  • Creation of functions and subroutines
  • Visualization of measured values and calculation results
• numerical calculation of cross-section coefficients (to deepen simple algorithmic basic structures):
  • cross-sectional area
  • moments of inertia
  • principal axes
  • principal moments of inertia
• explicit procedures for ordinary 1st order ODEs
  • Explicit Euler scheme
  • Runge-Kutta scheme (2- and 4-stage)
• explicit procedures for ordinary 2nd order ODEs
  • Euler's polygon drawing method
  • Runge-Kutta scheme
• Numerical solution of nonlinear equations with the Newton method
• Implicit integration procedures (e.g. Newmark procedure, 1D)
• Symbolic calculation with Matlab (curve discussion, extreme value task)
• prime number calculation

The students know the basics of programming in a numerical calculation system.
They are familiar with both numerical and symbolic evaluation methods of the calculation system.
They are able to visualize measured values and calculation results in a suitable way.
They are able to convert numerical methods for solving mathematical problems into algorithmic structures and to program them.

• Gross, D., Hauger, W., Schröder, J., Wall, W.A., Govindjee, S.: Engineering Mechanics 3 - Dynamics, Springer, 2nd ed., 2014.