Computational Inelasticity
Computational Inelasticity

Die Vorlesung behandelt Methoden zur numerischen Lösung von physikalisch nichtlinearen Anfangs- und Randwertproblemen der Mechanik. Es wird eine Reihe nichtlinearer Materialgesetze vorgestellt, mit folgende Gliederung der Vorlesung:

• Motivation und Überblick
• Schädigung bei kleinen Verzerrungen
• Elasto-Plastizität bei kleinen Verzerrungen
• Hyperelastizität (große Verzerrungen)
• Grundlagen der Invariantentheorie
• Anisotropie
• Finite J2-Plastizität

Die Studierenden beherrschen die grundlegenden Kenntnisse bezüglich nichtlinearer Materialgleichungen sowie deren numerischer Behandlung. Dabei sollen gängige Eigenschaften (z. B. isotrope Elasto-Plastizität bei kleinen Deformationen) durch moderne Anforderungen an Materialmodelle (z. B. große Verzerrungen oder Anisotropie) ergänzt werden. Die Studierenden erhalten umfangreiche Kenntnisse auf dem Gebiet der numerischen Materialbeschreibung und lernen die Möglichkeiten sowie Grenzen der Simulation moderner Materialien kennen.

[1] J.C. Simo, T.J.R. Hughes [2004], Computational Inelasticity, Springer.

[2] J. Lemaitre [1996], A Course on Damage Mechanics, Springer.

[3] I. Doghri [2000], Mechanics of Deformable Solids, Springer.

Lineare und Nichtlineare FEM,
Einführung in die Kontinuumsmechanik

The lecture deals with methods for the numerical solution of physically nonlinear initial and boundary value problems in mechanics. A number of nonlinear material laws are presented, with the following structure of the lecture:

    Motivation and Overview

    damage for small strain theory

    Elasto-plasticity  for small strain theory

    Hyperelasticity (large strain theory)

    Basics of the invariant theory

    Anisotropy

    Finite J2-plasticity

Students master the basic knowledge of nonlinear material equations and their numerical treatment. Common properties (e.g. isotropic elasto-plasticity at small deformations) should be supplemented by modern requirements for material models (e.g. large distortions or anisotropy). Students will gain extensive knowledge in the field of numerical material description and will learn about the possibilities and limits of the simulation of modern materials.

[1] J.C. Simo, T.J.R. Hughes [2004], Computational Inelasticity, Springer.

[2] J. Lemaitre [1996], A Course on Damage Mechanics, Springer.

[3] I. Doghri [2000], Mechanics of Deformable Solids, Springer.