Beschreibung: |
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik (Entropieungleichung) unter Einbeziehung der Energiebilanz (1. Hauptsatz der Thermodynamik) ist in der Kontinuumsmechanik ein effektives Werkzeug zur Herleitung von Restriktionen hinsichtlich der Formulierung von konstitutiven Beziehungen und Dissipationsmechanismen. Das Ziel der Veranstaltung ist die Formulierung von Restriktionen bezüglich der Struktur von konstitutiven Gleichungen und dissipativen Effekten für verschiedene Materialmodelle. Die Inhalte der Vorlesung gliedern sich wie folgt: • Hauptsätze der Mechanik – Energiebilanz und Entropieungleichung • Prinzip der materiellen Objektivität • Konstitutive Theorie – Konstitutive Größen, Prozessvariablen, Konstitutive Beziehung und Dissipationsmechanismus – Theorie der Invarianten – inkompressible Flüssigkeiten, ideale Gase, elastische Festkörper (nichtlineare Stoffgesetze, Hookesches Gesetz), thermoelastische Festkörper , elastisch-plastische Festkörper , viskose Materialien, anisotrope Materialien • Rheologische Modelle Die Vorlesung wird durch Übungen ergänzt. Das Ziel der Übung ist die Entwicklung eines Maple-Codes zur Berechung von Deformationen, Verzerrungen und Spannungen am Beispiel einer Scheibe sowie die Formulierung der schwachen Form der Bilanz der Bewegungsgröße für ein Scheibenelement. Dieser Code wird auch für die Diskussion verschiedene Materialmodelle der Festkörpermechanik im Rahmen der linearen Theorie herangezogen.
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Lernziele: |
Ziel der Veranstaltung ist es, dass die Studierenden einige Materialmodelle, die in den heutigen Berechnungsprogrammen (Ansys, Abaqus, Marc, Fluent) implementiert sind, einordnen und den Einfluss der wesentlichen Materialparameter identifizieren können. Die Studierenden beherrschen die Formulierungen der globalen und lokalen Aussagen der Hauptsätze der Thermodynamik. Sie können problemorientiert die beschreibenden Feldgleichungen formulieren, das beschreibende Gleichungssystem vervollständigen (konstitutive Beziehungen, Evolutionsgleichungen) und Prozessvariable definieren und bekannte konstitutive Ansätze für Fluide und Festkörper formulieren.
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Literatur: |
Haupt, P.: Continuum mechanics and theory of materials. Springer, 2000. Holzapfel, G.A.: Nonlinear Solid Mechanics. Wiley, 2000. Hutter, K. & Jöhnk, K.: Continuum Methods of Physical Modeling – Continuum Mechanics, Dimensional Analysis, Turbulence. Springer, 2004. Müller, I.: Grundzüge der Thermodynamik. Springer, 2001. Müller, I. & Müller, W. H.: Fundamentals of Thermodynamics and Applications. Springer, 2009. Wilmanski, K.: Thermomechanics of Continua. Springer, 1998. Hutter, K. & Jöhnk, K.: Continuum Methods of Physical Modeling – Continuum Mechanics, Dimensional Analysis, Turbulence. Springer, 2004.
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