Mathematik E4
Mathematics E4

Folgende Themen werden behandelt:
Vektoranalysis
- Potentialfunktionen und Kurvenintegrale
- Integration in mehreren Veränderlichen
- parametrisierte Flächen
- Flächenintegrale
- Flussintegrale
- Der Satz von Green
- Der Satz von Stokes
- Der Satz von Gauß
Partielle Differentialgleichungen
- Einführung
- Die Greenschen Formeln
- Poissonsche Integralformeln für die Kreisscheibe und die Kugel
- Distributionen (Grundlagen)

Die Studierenden sind in der Lage, Potentialfunktionen von konservativen Vektorfeldern zu berechnen.
Sie können die wichtigsten Flächen parametrisieren. Sie sind in der Lage, Flächen- und Flussintegrale zu berechnen und dazu die Integralsätze zu verwenden. Sie wissen was ein Randwertproblem ist und können dies für einfache Gebiete lösen.

Burg, Haf, Wille: Mathematik für Ingenieure, I-IV,2002;
Marsden, Tromba: Vectoranalysis,1996;
Kevorkian: Partial Differential Equations,2000;
Renardy/Rogers: A first graduate course in Partial Differential Equations,2004;
Evans: Partial Differential Equations, 2010.

Mathematik 1 für Ingenieure und Mathematik 2 für Ingenieure.

The course deals with the following subjects:
Vector analysis
- Potential functions and line integrals
- Integration in several variables
- Parameterized surfaces
- Surface integrals
- Flow integrals
- Green’s theorem
- Stoke’s theorem
- Gauss’s theorem
Partial differential equations
- Introduction
- Green’s identities
- Poisson’s integration equations over a circular disk and a sphere
- fundamentals of Distributions

The students are able to compute potential functions of conservative vector fields. They know how to parametrize important surfaces. They are also able to calculate surface- and flow integrals and in so doing apply integral theorems. They know what a boundary value problem is and are capable of solving such problems for simple cases.

Burg, Haf, Wille: Mathematik für Ingenieure, I-IV,2002;
Marsden, Tromba: Vectoranalysis,1996;
Kevorkian: Partial Differential Equations,2000;
Renardy/Rogers: A first graduate course in Partial Differential Equations,2004;
Evans: Partial Differential Equations, 2010.