Veranstaltungsarten (SWS)
Vorlesung: 2 │ Übung: 1 │ Praktikum: 0 │ Seminar: 0
Prüfungsnummer: ZGA 41118
Lehrform:
Sprache: Deutsch
Turnus: WS
ECTS: 5
Prüfungsleistung Klausur (120 min.)
zugeordnete Studiengänge
zugeordnete Personen
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Informationen
Beschreibung:

Folgende Themen werden behandelt:
Vektoranalysis
- Potentialfunktionen und Kurvenintegrale
- Integration in mehreren Veränderlichen
- parametrisierte Flächen
- Flächenintegrale
- Flussintegrale
- Der Satz von Green
- Der Satz von Stokes
- Der Satz von Gauß
Partielle Differentialgleichungen
- Einführung
- Die Greenschen Formeln
- Poissonsche Integralformeln für die Kreisscheibe und die Kugel
- Distributionen (Grundlagen)

Lernziele:

Die Studierenden sind in der Lage, Potentialfunktionen von konservativen Vektorfeldern zu berechnen.
Sie können die wichtigsten Flächen parametrisieren. Sie sind in der Lage, Flächen- und Flussintegrale zu berechnen und dazu die Integralsätze zu verwenden. Sie wissen was ein Randwertproblem ist und können dies für einfache Gebiete lösen.

Literatur:

Burg, Haf, Wille: Mathematik für Ingenieure, I-IV,2002;
Marsden, Tromba: Vectoranalysis,1996;
Kevorkian: Partial Differential Equations,2000;
Renardy/Rogers: A first graduate course in Partial Differential Equations,2004;
Evans: Partial Differential Equations, 2010.

Vorleistung:

Mathematik 1 für Ingenieure und Mathematik 2 für Ingenieure.

Infolink:
Bemerkung:
Description:

The course deals with the following subjects:
Vector analysis
- Potential functions and line integrals
- Integration in several variables
- Parameterized surfaces
- Surface integrals
- Flow integrals
- Green’s theorem
- Stoke’s theorem
- Gauss’s theorem
Partial differential equations
- Introduction
- Green’s identities
- Poisson’s integration equations over a circular disk and a sphere
- fundamentals of Distributions

Learning Targets:

The students are able to compute potential functions of conservative vector fields. They know how to parametrize important surfaces. They are also able to calculate surface- and flow integrals and in so doing apply integral theorems. They know what a boundary value problem is and are capable of solving such problems for simple cases.

Literature:

Burg, Haf, Wille: Mathematik für Ingenieure, I-IV,2002;
Marsden, Tromba: Vectoranalysis,1996;
Kevorkian: Partial Differential Equations,2000;
Renardy/Rogers: A first graduate course in Partial Differential Equations,2004;
Evans: Partial Differential Equations, 2010.

Pre-Qualifications:
Info Link:
Notice: