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Folgende Themen werden behandelt: Vektoranalysis - Potentialfunktionen und Kurvenintegrale - Integration in mehreren Veränderlichen - parametrisierte Flächen - Flächenintegrale - Flussintegrale - Der Satz von Green - Der Satz von Stokes - Der Satz von Gauß Partielle Differentialgleichungen - Einführung - Die Greenschen Formeln - Poissonsche Integralformeln für die Kreisscheibe und die Kugel - Distributionen (Grundlagen)
Die Studierenden sind in der Lage, Potentialfunktionen von konservativen Vektorfeldern zu berechnen. Sie können die wichtigsten Flächen parametrisieren. Sie sind in der Lage, Flächen- und Flussintegrale zu berechnen und dazu die Integralsätze zu verwenden. Sie wissen was ein Randwertproblem ist und können dies für einfache Gebiete lösen.
Burg, Haf, Wille: Mathematik für Ingenieure, I-IV,2002; Marsden, Tromba: Vectoranalysis,1996; Kevorkian: Partial Differential Equations,2000; Renardy/Rogers: A first graduate course in Partial Differential Equations,2004; Evans: Partial Differential Equations, 2010.
Mathematik 1 für Ingenieure und Mathematik 2 für Ingenieure.
The course deals with the following subjects: Vector analysis - Potential functions and line integrals - Integration in several variables - Parameterized surfaces - Surface integrals - Flow integrals - Green’s theorem - Stoke’s theorem - Gauss’s theorem Partial differential equations - Introduction - Green’s identities - Poisson’s integration equations over a circular disk and a sphere - fundamentals of Distributions
The students are able to compute potential functions of conservative vector fields. They know how to parametrize important surfaces. They are also able to calculate surface- and flow integrals and in so doing apply integral theorems. They know what a boundary value problem is and are capable of solving such problems for simple cases.
