Beschreibung: |
Folgende Themen werden behandelt: 1 Zählprinzipien Mengen und Listen, Listen mit Wiederholungen, Listen ohne Wiederholungen, Mengen, Multimengen, Funktionen, Permutationen, Erzeugende Funktionen, Entscheidungsbäume 2 Graphentheorie Definitionen, Adjazenzlisten und Adjazenzmatrizen, Kantenwege und Wanderungen, Eulersche Wege, Bäume, Aufspannende Bäume, Minimale aufspannende Bäume, Matchings, Flüsse in Netzwerken, Petrinetze 3. Algebraische Methoden Arithmetik, Modulare Arithmetik, Polynome, Endliche Körper, Codes und Kryptographie, Entdecken und Korrigieren von Fehlern |
Lernziele: |
Die Studierenden können Zählprobleme mit mathematischen Strukturen modellieren und lösen. Sie sind in der Lage, lineare Rekursionen zu lösen. Sie können praktische Probleme mit Hilfe der Graphentheorie modellieren, unter anderem: Kürzeste Wege, Matching und maximale Flüsse. Sie sind in der Lage, nebenläufige Prozesse mit Petri-Netzen zu analysieren. Sie können Methoden zur Entdeckung und Korrektur von Fehlern bei der Kanalkodierung anwenden. |
Literatur: |
·1 Aigner, M.: Diskrete Mathematik, Vieweg,2004. ·2 Biggs, N.L.: Discrete Mathematics. Oxford University Press,2004. .3 Beutelsbacher, M.A. Zschiegner: Diskrete Mathematik für Einsteiger, .4 Maurer, St.B.: Discrete Algorithmic Mathematics, .5 Anderson,I.: A First Course in Discrete Mathematics. |