Lernziele: |
Die Studierenden sind fähig, die Operationen mit Mengen auszuführen und die Beweismethode der vollständigen Induktion anzuwenden. Die Studierenden sind in der Lage, Berechnungen mit komplexen Zahlen auszuführen und algebraische Gleichungen im Komplexen aufzulösen. Die Studierenden sind fähig, die wichtigsten Methoden der Differentialrechnung von Funktionen einer reellen Variablen anzuwenden: Sie können insbesondere • Grenzwerte von Folgen, Reihen und Funktionen bestimmen, • Ableitungen und höhere Ableitungen von Funktionen berechnen, • Untersuchungen zum Verhalten von Funktionen (bezüglich Stetigkeit, Monotonie, relative Extrema) durchführen, • Konvergenzkriterien und Divergenzkriterien für unendliche Reihen anwenden, • analytische Funktionen in Potenzreihen (Taylor-Reihen) entwickeln. Die Studierenden sind in der Lage, die wichtigsten Methoden der Integralrechnung von Funktionen einer reellen Variablen anzuwenden: Sie können insbesondere • Stammfunktionen von Funktionen bestimmen, • bestimmte Integrale von elementaren Funktionen berechnen, • Integration rationaler Funktionen durchführen, • Konvergenz- (bzw. Divergenz-) verhalten von uneigentlichen Integralen bestimmen. |
Literatur: |
Brauch/Dreyer/Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 10. Auflage (2003) Burg/Haf/Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Teubner, Band I, 5. Auflage (2001) und Band II, 4. Auflage (2002) Dallmann: Einführung in die höhere Mathematik, Vieweg, Band I, 3. Auflage (1991) und Band II, 2. Auflage (1991) Hoffmann/Marx/Vogt: Mathematik für Ingenieure 1, Pearson Studium, 1. Auflage (2005) Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, Wiley, 9. Auflage (2006) Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Band I und II, 10. Auflage (2001), Band III, 4. Auflage (2001) Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Klausur- und Übungsaufgaben, Vieweg, 1. Auflage (2004) |