Veranstaltungsarten (SWS)
Vorlesung: 2 │ Übung: 2 │ Praktikum: 0 │ Seminar: 0
Prüfungsnummer: ZKD 30001
Lehrform:

 Präsenzveranstaltung mit Folienpräsentation und Tafel

Sprache: Deutsch
Turnus: WS
ECTS: 6
Prüfungsleistung

Mündliche Prüfung (30 Minuten)

Klausur (120 min.)
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Informationen
Beschreibung:

Logik dient in der Informatik unter anderem als Grundlage der Datenbanken (Abfragesprache SQL), als Beschreibungssprache für Schaltkreise und als Modellierungs- und Spezifikationssprache, wo sie auch für die Analyse und Verifikation von Programmen eingesetzt wird. In Form der Logik-Programmiersprache Prolog wird Logik auch zur Wissensverarbeitung und für Expertensysteme eingesetzt. Außerdem ist die Logik ein Anwendungsgebiet der Informatik, beispielsweise bei der Entwicklung von Theorembeweisern.
Im Rahmen dieser Veranstaltung werden die Grundlagen der Aussagen- und Prädikatenlogik und ihre Anwendungen vermittelt.
Inhalte im Einzelnen:
- Aussagenlogik (Grundbegriffe, Äquivalenz und Normalformen, Resolution in der Aussagenlogik, Anwendung SAT-Solver)
- Prädikatenlogik erster Stufe (Grundbegriffe, Normalformen, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik, Herbrandtheorie, Resolution in der Prädikatenlogik)
- Grundlagen der Logik-Programmierung (SLD-Resolution)

Lernziele:

Die Studierenden sollen die Sprache der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik erster Stufe beherrschen lernen. Sie sollen mit den Grundbegriffen der mathematischen Logik vertraut werden und einige grundlegende Sätze wie den Endlichkeitssatz und die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik kennenlernen. Ein Schwerpunkt wird auf algorithmische Aspekte der Logik gelegt (Resolutionsverfahren, Grundlagen der Logikprogrammierung). Neben der Kenntnis und Anwendung von Algorithmen und Beweisverfahren sollen die Studierenden auch in die Lage versetzt werden, natürlichsprachige Aussagen in logische Formeln umzusetzen und sicher mit Werkzeugen zum automatischen Beweis solcher Aussagen umgehen.

Literatur:

- Uwe Schöning: Logik für Informatiker. Spektrum, 2000
- Jon Barwise and John Etchemendy: Language, Proof, and Logic. Seven Bridges Press, 2000

Vorleistung:
Infolink:
Bemerkung:
Description:

In Computer Science logic is, for instance, used in databases (query language SQL), as a specification language for Boolean circuits and as modelling language, for example for the analysis and verification of programs. The logic programming language Prolog is employed in knowledge processing and expert systems. Furthermore logic is an application area of computer science, for instance in the development of theorem provers. During this course we will teach the foundations of propositional logic and predicate logic and their applications.
In particular:
- propositional logic (basics, equivalence and normal forms, resolution in propositional logic, SAT-Solvers)
- first-order predicate logic (basics, normal forms, undecidability of predicate logic, Herbrand theory, resolution in predicate logic)
- foundations of logic programming (SLD resolution)

Learning Targets:

The students should learn to master the language of propositional and first-order predicate logic. They should get acquainted with the basics of mathematical logic and with some foundational theorems, such as the compactness theorem and the undecidability of predicate logic. One focus lies on algorithmic aspects of logic (resolution calculus, foundations of logic programming). Apart from getting acquainted with and applying algorithms and proof techniques, the students should also be able to translate statements in natural language into logical formulas and use tools for automatically proving such statements.

Literature:

- Uwe Schöning: Logik für Informatiker. Spektrum, 2000
- Jon Barwise and John Etchemendy: Language, Proof, and Logic. Seven Bridges Press, 2000

Pre-Qualifications:
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Notice: