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Es werden wöchentlich Übungsaufgaben zu dem in der Vorlesung behandelten Stoff gestellt, die von den Studierenden schriftlich bearbeitet werden sollen. Diese Aufgaben werden in den Übungen vorbereitet, die Lösungen werden korrigiert und in den Übungsstunden entweder von den Studierenden selbst oder dem Übungsgruppenleiter vorgerechnet.
Die Veranstaltung behandelt die Grundlagen der Analysis. Inhalte im Einzelnen: - Reelle und komplexe Zahlen - Folgen und Reihen, Grenzwert, Stetigkeit - Elementare Funktionen - Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Veränderlichen - Numerische Integration
Die Studierenden beherrschen die Grundlagen der Analysis insbesondere durch das Lösen der Aufgaben zum Stoff der Vorlesung. Gerade bezüglich der Analysis wird den Studierenden auch klar, dass die (aus einer axiomatischen Charakterisierung der reellen Zahlen) erzielten Ergebnisse beim Übergang auf den Rechner mit Vorsicht zu betrachten sind.
- O. Forster: Analysis I, Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. F. Vieweg & Sohn, Braunschweig-Wiesbaden, 7. verb. Aufl. 2004 - H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1. B.G. Teubner, Stuttgart-Leipzig-Wiesbaden, 15. Aufl. 2003 - W. Preuß u. G. Wenisch (Hrsg.): Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Bd. 3: Analysis. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 3. Aufl. 2003
This course covers: fields of real and complex numbers, convergence of sequences and series, limits, continuous mappings, elementary functions, differential and integral calculus of functions of one variable.
The students learn the fundamental ideas of the mathematical analysis. They realize that the axiomatically characterized reell numbers have to be interpreted carefully in the process of computational implementation.
