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Die Vorlesung wird durch zahlreiche Übungen ergänzt, in denen überwiegend betreute Rechnerübungen zur Vertiefung der Inhalte im Vordergrund stehen.
Das Modul behandelt Methoden zur numerischen Lösung von Anfangs- und Randwertproblemen der Mechanik. Der zentrale Punkt des Moduls bildet die Grundlagen der linearen Finiten-Elemente Methode. Der inhaltliche Aufbau des Moduls gliedert sich wie folgt: - Motivation und Überblick - Mathematische Grundlagen und Definitionen - Methode der Finiten Differenzen - Methode der Finiten Elemente
Ein wesentliches Ziel der rechnergestützten Mechanik ist es, mit Hilfe von numerischen Simulationen das mechanische Verhalten von Materialien abzubilden und vorherzusagen. Zu diesem Zweck wird häufig die Methode der Finiten Elemente verwendet, mit deren Hilfe das mechanische Antwortverhalten von (zumeist) Festkörpermaterialien unter der Vorgabe von Randbedingungen berechnet werden kann. In diesem Modul lernen die Studierenden die Grundlagen der Methodik und implementieren selbständig numerische Routinen in Computerübungen. Ziel ist es, die Studierenden zu befähigen, einfache Randwertprobleme unter Verwendung der Methode der finiten Elemente selbständig durchzuführen. Darüber hinaus sollen die Studierenden die Leistungsfähigkeit der Methodik, aber auch deren Anwendungsgrenzen, erkennen.
O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor [2005], The Finite Element Method - Its Basis and Fundamentals, Elsevier R.D. Cook, D.S. Malkus, M.E. Plesha [1989], Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Wiley
- Introduction to Numerical Methods
- Computer Languages for Engineers
The lecture addresses methods for numerical solutions of mechanical initial- and boundary value problems. We will primarily focus on the foundations of the linear Finite-Element Method. The lecture is organized as follows: • Motivation and overview • Mathematical foundations and definitions • Finite-Difference Method • Linear Finite-Element Method
Basic target of computational mechanics is to describe and predict the mechanical behavior of materials by using numerical simulation methods. For this purpose the Finite Element Method plays a major role, where the mechanical response of (mostly solid) materials is calculated by defining boundary conditions. In this module the foundations of this method are explained and deepened in exercises where the students have to implement numerical routines independently. The goal is to qualify the students to solve simple boundary value problems based on the Finite Element Method. In addition, the students are intended to be aware of the performance of the method, but also of the limitations of applicability.
