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Die Vorlesung wird durch zahlreiche Übungen ergänzt, in denen überwiegend betreute Rechnerübungen zur Vertiefung der Inhalte im Vordergrund stehen.
Das Modul behandelt Methoden zur numerischen Lösung von geometrisch nichtlinearen Anfangs- und Randwertproblemen der Mechanik. Der zentrale Punkt des Moduls bildet die Grundlagen der Finiten-Elemente Methode. Der inhaltliche Aufbau des Moduls gliedert sich wie folgt: - Motivation und Überblick - Geometrisch nichtlineare Problemstellungen (Standard-Verschiebungsmethode, Formulierung relativ zur Referenzkonfiguration, Formulierung relativ zur Momentankonfiguration) - Algorithmen zur Strukturdynamik - Abaqus User Subroutine
In modernen Ingenieursanwendungen treten nichtlineare Gleichungssysteme auf, die zur Simulation mechanischer Probleme mit Hilfe numerischer Verfahren gelöst werden müssen. Daher ist eine umfangreiche Kenntnis der numerischen Methoden notwendig um in der Lage zu sein die Zuverlässigkeit von Simulationsergebnissen zu bewerten. Das am meisten verwendete Verfahren für komplexe mechanische Probleme ist die nichtlineare Finite-Element Methode, die Gegenstand der Veranstaltung ist. Die Studierenden sind in der Lage erweiterte Finite-Elemente Techniken zu erklären und deren Einsatz in anspruchsvollen Ingenieursproblemen zu erläutern. Sie sind weiterhin in der Lage, geometrisch nichtlineare FE Modelle bezogen auf unterschiedliche Anwendungen herzuleiten und zu implementieren.
O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor [2005], The Finite Element Method for Solids and Structural Mechanics, Elsevier T. Belytschko, W.K. Liu, B. Moran [2000], Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, Wiley
- Finite Element Method Foundation
The lecture addresses methods to numerically solve geometrically nonlinear initial- and boundary value problems in the field of mechanics. After a short introduction to the nonlinear continuum mechanics, the main topic of this course is the nonlinear Finite-Element Method. The lecture is organized as follows: • Motivation and overview • Geometrically nonlinear problems (standard displacement method, formulation relative to reference and actual configuration • Structure dynamics algorithms • Abaqus User Subroutine
In modern engineering applications nonlinear systems of equations occur, which have to be solved numerically for the simulation of mechanical problems. Thus, comprehensive knowledge of the numerical methods required for handling the particular nonlinear problems is necessary in order to be able to estimate the reliability of the numerical results. The mostly used method is the nonlinear Finite-Element Method, which is main topic of the course. This module imparts advanced skills including extended Finite Element techniques, whereas the module „Finite Element Method Foundation” explains the fundamentals. The student will gain knowledge necessary for solving advanced engineering problems numerically. Besides, the lecture provides a basis for the solution of research-oriented problems in the field of discretization methods and algorithms of applied mechanics.
