Claus Pias

Punkt und Line zum Raster

Zur Genealogie der Computergrafik*

Computer haben keine Bilder. Diese Behauptung mutet angesichts der Bilderflut aus Computervisualistik und Hollywood, aus Internet und Computerspielen, aus Benutzeroberflächen und Medienkunst eher überraschend an. Doch gibt es historisch berechtigte Gründe anzunehmen, daß mit den heute allgegenwärtigen Digitalcomputern zunächst eine „Unsichtbarkeit“ in die Geschichte der Rechenmaschinen einzog, die auf deren systemischer Ebene selbst liegt. Denn mit der Umstellung von Messen auf Zählen, von analog auf digital, endete in den vierziger Jahren jene „Rhetorik der Kinesis“ (Hugh Kenner), in der ein Bewegungsrepertoire von Gestängen und Getrieben noch durch bloßes Anschauen verstanden werden konnte. Die Thermodynamik wich der Kybernetik, die Energie der Information, und die Kontinuität von Bewegungsabläufen wich diskreten Taktraten, mit denen seitdem unwahrnehmbare Signale in übermenschlicher Geschwindigkeit geschaltet werden.

I.

Wassily Kandinskys Satz, daß der Punkt der erste Zusammenstoß des Werkzeugs mit der Fläche sei und diese erst „befruchte“, gilt auch für die Urszene der Computergrafik: Ein Kathodenstrahl trifft auf die Phosphorschicht einer Bildröhre und macht einen leuchtenden Punkt. Als 1946 die ersten Punkte auf einer sog. „Williams Tube“ aufleuchteten, ging es nicht darum, Bilder zu schaffen, sondern um Bildröhren als schnelle und billige Arbeitsspeicher. Diese waren in ein Raster aufgeteilt, an dessen einzelne Koordinaten der Elektronenstrahl Punkte oder eben keine Punkte setzte und damit einzelne „Bits“ speicherte. So wäre ein laufendes Programm als quadratisches Feld von etwa tausend Punkten erschienen, die in mysteriösen Mustern aufleuchteten und verloschen. [Abb. Williams Tube, 1947 und Mondrian, Broadway Boogie-Woogie, 1942/43] Doch dieses „Bild“ war nicht für Betrachteraugen bestimmt, sondern nur für den Computer selbst. Vor die Röhren montierte Meßgitter lasen die Punkte ab, und wären sie zur Seite geklappt worden, so wäre die Rückkopplung von Schreiben und Lesen unterbrochen worden und der Rechner wäre abgestürzt. Die alte Frage, was die Buchstaben eigentlich machen, wenn die Buchdeckel geschlossen sind, wurde zur technischen Wirklichkeit einer konstitutiv verborgenen Schriftpraxis.

Computergrafik mußte daher erst aus einer Doppelbewegung von Verbergung einerseits und Sichtbarmachung andererseits erwachsen. Auf der Unsichtbarkeit der Daten gründen die Figuren, die durch die Visualisierung von Daten entstehen. Computergrafik beginnt erst mit der Linie und einem weiteren Satz Kandinskys: „Die geometrische Linie ist ein unsichtbares Wesen. Sie ist die Spur des sich bewegenden Punktes […]. Sie ist aus der Bewegung entstanden – und zwar durch die Vernichtung der höchsten und in sich geschlossenen Ruhe des Punktes.“ Die Linie auf dem Bildschirm entsteht durch zwei unsichtbar im Speicher abgelegte Koordinatenpaare, die die Bewegung des Kathodenstrahls beschreiben. Und erst die Trägheit des Phosphors auf der Bildröhre erzeugt in der Dauer des Verlöschens eine „Spur“ oder Linie. Der Ort dieser ersten Linien ist das Radardisplay, das im „Whirlwind“-Rechner erstmals mit einem Computer verschaltet wurde. Die erste Linie ist die kürzeste Verbindung zwischen Freund und Feind, die Luftlinie des Geschosses, die beide verbindet. Von 1949 bis in die siebziger Jahre dauerte diese Epoche der Linien und Koordinaten, der Computer-Grafik also im Sinne einer mathematischen „Graphentheorie“ als Lehre von Orten und Wegen. Computergrafik entspringt nicht dem Pixelweben, wie wir es von Fernsehern her kennen, sondern den graphischen Operationen der Kartographie. Solche sog. „Vektorbildschirme“ kannten daher keine ausgefüllten Flächen, sondern allenfalls Linien wie die von Grenzen und Reiserouten. Auch der alphanumerische Text von Koordinaten hatte den Status einer Karte. Buchstaben und Zahlen bestanden wie Sternbilder aus Punkten in der Nacht des Monitors, die durch Linien verbunden wurden. Erhalten blieben Vektordisplays daher bis in die späten siebziger Jahre überall dort, wo es um Orte und Wegzusammenhänge ging: In den Displays der Verkehrsleitsysteme zu Boden, Wasser und Luft, im „Computer Aided Design“ von Architektur und Statik und natürlich in den Routing-Systemen des Netzwerk- und näherhin Computerentwurfs selbst. Entscheidend ist, daß mit den Vektorbildschirmen die Daten erstmals von ihrer Darstellung entkoppelt wurden. Damit war nichts geringeres bewiesen, als daß Computer keine „eigentlichen“ Bilder haben und haben können, sondern immer nur künstliche, algorithmische Relationen von Daten und ihrer Visualisierung. Computergrafik ist nie die notwendige Folge bestimmter Daten, sondern immer nur eine von vielen möglichen Formen ihres Erscheinens.

II.

Die Vektorgrafik bildet jedoch gegenüber heute üblichen Bildschirmen ein ganz eigenes Dispositiv. Sie basiert auf Wegzusammenhängen, die in diskreten Zeichen gespeichert und dann in Bewegungen eines Strahls überführt werden. Ihre Wahrnehmbarkeiten bestanden zur einen Hälfte aus einer Schrift, die Bewegungsanweisungen notierte und zur anderen Hälfte aus einem (Licht-)Punkt, der sie wortwörtlich in „Laufzeit“ verwandelte. Computergrafik in diesem Sinne war Choreographie: eine Notation, die zur Aufführung von Bewegungen instruiert. Vektorgrafik glich den Linien der Zyklegraphie, die die Bewegungen von Arbeiterkörpern ebenso aufschrieb wie die von Vögeln, Tänzerinnen oder Künstlerhänden. [Abbildungen Gilbreth, Fechter und Vektorgrafik] Vektorbildschirme, die eine Notation aufführten, also eine Linie nach einer Abfolge bestimmter Vorschriften zogen, schlossen so an das antike Labyrinth als eine der ältesten Formen des Ornaments an. Dieses hielt nicht (wie die Irrgärten der Neuzeit) mehrere Wege und daher die Möglichkeit des Verirrens bereit, sondern ging von einem geschlossenen Linienzug und somit vom Weg selbst aus. Zur Angabe eines solchen Labyrinths genügte also eine Notation der Richtungswechsel der Linie. Nicht zufällig dienten Labyrinthe – wie etwa auf dem Tanzplatz von Delos – als Wege-Vorschriften für die Aufführung von Tänzen, die zu kompliziert zu memorieren gewesen wären. Mehr noch: Das Labyrinth selbst war Output einer ganz eigenen Speichertechnologie für Wegstrukturen. Während Schriftzeichen einzeln und bildlich memoriert werden, ist das Labyrinth Produkt einer Generierung. Eine Operationsvorschrift, die sowohl kombinatorische als auch geometrische Elemente, Punkte als auch Linien enthält, ermöglicht die Speicherung und Übertragung eines Wissens, das komplexe Figuren an jedem Ort und ohne Vorlage reproduzieren kann. Labyrinthe sind in diesem Sinne eine historische Form der Programmierung von Augen, Körpern oder auch Zeichenstiften.

Labyrinthe und geometrische Ornamente haben beide mit handwerklich Arbeitsanweisungen zu tun, deren entscheidendes Merkmal die Wiederholung ist. Mit Schere, Lineal und Zirkel ausgestattet, ist das Mustermachen eine monotone Angelegenheit, die aus immergleichen Operationen wie Schneiden, Falzen und Umkopieren besteht. Solche Handlungen lassen sich natürlich benennen und hintereinander schreiben, zu mehr oder minder großen Blöcken zusammenfassen und wiederholen. Während Alois Riegl um 1890 seine Stilfragen abfaßte, beschäftigten sich auch Giuseppe Peano und David Hilbert mit Notationsfragen graphischer Operationen. Ihre Kurven, die noch heute ihr Dasein als Bildschirmschoner fristen, können nicht nur hinsichtlich der mathematischen Frage nach der Mächtigkeit von Line und Fläche gelesen werden, sondern auch als Verfahren der Ornamentherstellung. [Abb. Peano-Hilbert-Kurve] Um sie zu erzeugen, bezeichnet man beispielsweise einen Ausgangstext mit „L“ und stellt zwei Ersetzungsregeln auf: ersetze „L“ gegen „+RF-LFL-FR+“ und ersetze „R“ gegen „-LF+RFR+FL-“. Ersetzt man nun immer wieder L und R, so entstehen immer längere Ketten von Zeichen. Ein solches Verfahren nennt sich Rekursion. Ein rekursiver Algorithmus enthält zunächst noch ungelöste Probleme, zu deren Lösung man denselben Algorithmus nochmals anwenden muß. Während jedoch Peano bei der Kombinatorik von Buchstaben blieb, nahm Hilbert sie als Arbeitsanweisungen ernst. Er las die Ketten von Zeichen als Befehle an (s)eine zeichnende Hand, und es entstanden verblüffende Ornamente, die ein Blatt Papier in endlosen und immer feineren Verschlingungen füllten. Anweisungen für Vektorbildschirme sind in diesem Sinne „Zeichenregime“, die über Maschinen, aber auch über Menschenhände befehlen können.

Als Donald Sutherland ein „graphisches Kommunikationssystem zwischen Mensch und Maschine“ entwickelte, galt sein Interesse jenen Zeichnungen, bei denen sich die Frage der exakten und wiederholbaren Bewegungen des Zeichners am dringlichsten stellt: der Ingenieurszeichnung. Zweifellos ließe sich das geometrische Ornament hinzufügen, dessen fugenloses Zusammenpassen zur Exaktheit zwingt. Sutherland implementierte nicht nur die Operationen des Ausschneidens, Kopierens und Einfügens von grafischen Elementen, sondern auch die Verfahren der Verschiebung, Verzerrung, Drehung und Spiegelung. Diese Optionen, die sich in allen heutigen Zeichenprogrammen erhalten haben, bilden den Kernbestand an graphischen Operationen, den schon die Herstellung von Ornamenten erforderte. Der Mathematiker Andreas Speiser etwa hatte sich in den zwanziger Jahren von der Kristallographie her mit solchen Problemen symmetrischer Anordnung beschäftigt. Und Hermann Weyl lieferte drei Jahrzehnte später eine mathematische Theorie der Symmetrie, die die Möglichkeiten graphischer Operationen ausmaß. Symmetrie handelt von der Wiederholung gleicher, ähnlicher oder verwandter Motive in ganz oder teilweise regelmäßigen Strukturen. Und die Regelmäßigkeit reduziert sich auf eben jene vier, von Sutherland maschinisierten Operationen: Translation, Rotation, Spiegelung und Dilatation, woraus sich die bekannten 17 Symmetriegruppen in der Fläche und sieben in bandförmiger Reihung ergeben.

III.

Seit Ende der 60er Jahre stellte sich jedoch die Technologie der Datenvisualisierung mehr oder minder abrupt um und spannte damit jene Frage nach dem Wesen der Computergrafik auf, die seitdem weder durch Kunstgeschichte noch Informatik allein beantwortet werden kann. 1969 reichte Ralph Baer ein erstes Patent zum Anschluß von Fernsehern an Computer an, zunächst um militärische Trainingsanlagen zu verbilligen. Diese Umrechnung von den kontinuierlichen Funktionen des Vektorbildschirms zu einer Menge von Pixeln in einem Gitter, kurz: das Umrechnen von Linien in Flächen, bedeutete, daß es auf Bildschirmen nun nicht mehr um Wegzusammenhänge oder Graphentheorie ging. Fernseher und Rastermonitore kannten fortan nur noch einen Weg, nämlich das Zickzack waagerechter Zeilen und die Zahl der Punkte auf jeder dieser Zeilen. Bilder wurden damit speichertechnisch zu festen Größen: Breite mal Höhe mal Anzahl der Farben. Alle Linien mußten durch eine dazu entwickelte Mathematik in Rasterpunkte umgerechnet werden, die in den Grafikspeicher eingetragen wurden, um dann als komplettes „Bild“ gesendet zu werden. [Abbildung: Bresenham] Die Notationen, die bei Vektorbildschirmen die Perfomance des Kathodenstrahls selbst zur Figur programmierten, wichen bei Rasterbildschirmen einer einzigen Bewegungsvorschrift, auf deren Bahn der Kathodenstrahl unterschiedliche Intensitäten durchlief.

Mit ihm war somit die Fläche zum Grundelement aller Darstellung geworden. Plötzlich konnten nicht nur unterschiedlich dicke Linien, sondern auch ausgefüllte Flächen dargestellt werden. Diese Koppelung von Pixel und Computer machte nicht mehr nur Karten, Labyrinthe oder Tanzfiguren, sondern alle möglichen Bilder speicher- und darstellbar, modifizier- und generierbar. Anders als die Anweisungen für Vektorbildschirme waren jedoch die Kilo- und Megabytes von Pixelspeichern auch mit größter Anstrengung nicht mehr in handwerkliche Operationen zu übertragen. Computergenerierte Bilder, in deren naiven Fotorealismus die professionalisierte Computergrafik ja nach wie vor ihre gesamten Energien zu investieren scheint, sind aller kunsthistorischen „Gegenständlichkeit“ zum Trotz in höchstem Maße abstrakt. Ihre Abstraktion liegt gerade darin, daß sie Daten und Algorithmen verbergen. Sie lehren zu vergessen, daß die „Wirklichkeit“ des Rechners ebenso unzugänglich wie inkommensurabel ist. Ihr Stilwollen verwandelt abstrakte Daten in zentralperspektivischen Naturalismus. So entsteht das Paradox, daß die Bilder der Computergraphik zwar reine Visualisierung von endlos wiederholten, selbstreferentiellen (Grund-)Rechenoperationen sind, von Betrachtern jedoch als naturalistische (Ab-)Bilder wahrgenommen werden sollen. Computergrafik betreibt also das genaue Gegenteil dessen, was doch als zentrales Anliegen (zumindest weiter Teile) moderner Kunst erscheint, nämlich die Autonomie des Bildes zu behaupten und folglich Form, Farbe und Material selbst zu thematisieren. Sie will Ikonographie, Erzählung und Perspektive verabschieden und zu einer selbstreferentiellen und eigenlogischen Struktur gelangen. Wo Kunst die externe Wirklichkeit abgibt und sich auf die möglichen internen Wirklichkeiten der Kunst konzentriert, könnte Computergrafik zwar alle möglichen Wirklichkeiten rechnen, sucht jedoch immer wieder die Gewißheit einer einzig evidenten auf.

IV.

Die Chaos-Visualisierungen Benoit Mandelbrodts geben dafür das vielleicht prominenteste Beispiel. [Abb. S. …] Möglich wurden sie bezeichnenderweise erst Ende der siebziger Jahre durch den Rasterbildschirm und die Möglichkeit, Rechenergebnisse als verschiedenfarbige Pixel darzustellen. So ornamental sie auch aussehen: Fraktale Operationen verlassen in gewisser Weise die Ordnung des Ornaments. Das Ornament ist eine ebenso performative wie formalisierbare Form, die auf Regeln und deren wiederholter Anwendung basiert. Das Ornament ist „rekursiv“ und folglich – auch nach vielen Arbeitsschritten – vorhersagbar. Anders wäre schon die Herstellung von aneinanderpassenden Tapeten, Schmuckbändern und Fliesen gar nicht möglich. [Abb. Peter Kogler, S. …] Das Fraktale markiert jedoch gerade den Zusammenbruch dieser Vorhersagbarkeit. Die Unvorhersehbarkeit des Chaos als „unmöglichem Ornament“ beruht darauf, daß es auf Iteration, also einer selbstbezüglichen Wiederholung, basiert. Ein iterativer Algorithmus enthält eine Wiederholung in der, ausgehend von bekannter Information, Zwischenergebnisse erzeugt werden, die wiederum die Basis für die Zwischenergebnisse im nächsten Iterationsschritt bilden. Die Chaosforschung konnte schon deshalb in den 80ern einen so durchschlagenden Erfolg verbuchen, weil sie die Eigenschaft des Realen formalisierte, eben nicht nur aus Reproduzierbarkeiten zu bestehen. Fraktale Verfahren geben jedoch noch kein Bild, sondern vermögen es lediglich, die Produktion von Unvorhersehbarkeiten als Arbeitsanweisungen aufzuschreiben. Auf Vektorbildschirmen, denen noch die Bewegungen der zeichnenden Hand innewohnte, wären bei der Visualisierung des Chaos allenfalls Kritzeleien zu sehen gewesen. Erst die Anwendung auf kleine, unterschiedlich helle und farbige Flächen wie Pixel, ermöglichte die „grundlose Mimesis“ (den Effekt der Nachahmung ohne Nachgeahmtes) von Kohlköpfen, Bergen und Wolken. Die Iteration, die das Chaos generiert, erzeugt keine Ornamente mehr, sondern gerade das, was sich nicht mehr als geometrische Zeichenanweisung aufschreiben und keine Regelnmäßigkeit erkennen läßt: Dreck und Sand, Menschenhaut und Tierfell, Wolken und Brandungen.

Der ebenso hypothetische wie problematische Status aller Computergrafik wird jedoch da deutlich, wo es nicht mehr um die Simulation solch vorgängiger Lebensweltlichkeiten, sondern um die Möglichkeit der Bildwerdung eines abstrakten Datenraumes selbst geht. [2 Abbildungen Cybergeographie] In der Cybergeographie beispielsweise kann ein und derselbe Datenbestand sowohl in pflanzlichen Bildern wie in Anmutungen von Zellstrukturen erscheinen, in verschiedenen kartographischen Projektionen oder in plastischen Berglandschaften. Solche selbstbezüglichen Versuche halten in Erinnerung, daß an den Bildern auf Computermonitoren gar nichts selbstverständlich ist. Jede solche Darstellung reduziert die Komplexität einer unüberschaubaren Welt durch Abstraktion und besiegelt zugleich, daß sie nur eine von vielen möglichen Abstraktionen ist. Cybergeographie handelt von dem Versuch, die Unsichtbarkeit der konkreten Datenflüsse selbst sichtbar zu machen und zugleich von der Komplexität eines veränderlichen „Labyrinths des Welt“, das nicht mehr zu memorieren ist.

 

* Mein Dank gilt Annett Zinsmeister, ohne deren zahllose Anregungen und unermüdliche Kritik dieser Text nicht entstanden wäre.

Anmerkungen:

1 Frederic C. Williams, „Cathode Ray Tube Storage“, in: Report on a Conference on High Speed Automatic Computing Machines, Hg. M.V. Wilkes, Cambridge 1949.

2 Hermann Kern, Labyrinthe. Erscheinungsformen und Deutungen, 3. Aufl. München 1995; Peter Berz, „Das Labyrinth – Spiel des Wissens“, in: Katalog Sieben Hügel, Bd. VII: Träumen, Berlin 2000, S. 112ff.

3 Dabei bedeutet „+“ eine Drehung nach links (hier um 90 Grad), „–“ eine Drehung nach rechts (hier um 90 Grad) und „F“ vorwärts bewegen und eine Linie von bestimmter Länge zeichnen.

4 Ivan Sutherland, Sketchpad. A Man-Machine Graphical Communication System, Massachusetts (Diss.) 1963.

5 Andreas Speiser, Die Theorie der Gruppen von endlicher Ordnung mit Anwendungen auf algebraische Zahlen und Gleichungen sowie auf die Krystallographie, Berlin 1923; Hermann Weyl, Symmetry, Princeton 1952.

6 J.E. Bresenham »A Linear Algorithm for Incremental Digital Display of Circular Arcs«, in: Communications of the ACM, 20/1977, S. 100-106; A. Rosenfeld, »Arcs and Curves in Digital Pictures«, in: Journal of the ACM, 20/1973, S. 81-87.

7 Vektorbildschirme lösten das Problem der Liniendicke durch mehrmaliges Durchfahren einer Linie innerhalb eines Refresh-Zyklus. Die Trägheit des Bildschirms ließ die Linie dann dicker (d.h. heller) erscheinen.

8 Horst Bredekamp, „Mimesis, grundlos“, in: Kunstforum International, Bd. 114 (1991), S. 278-288.

9 Luc Girardin, Cyberspace Geography Visualization. Mapping the World-Wide Web to help people find their way in cyberspace (http://www.girardin.org/luc//cgv/report/report.pdf).