Aufgabe 10.11   Kugelstoßen

 

Beim Kugelstoßen durchläuft   die Kugel näherungsweise eine Parabelbahn, die mit der Gleichung

            f(x) = a x2 + x + c

beschrieben werden kann. 

Die Zahlen a und c sind dabei abhängig vom Wurf (Größe des Werfers / Höhe des Abwurf­punktes, Geschwindigkeit der Kugel beim Abwurf).

In unserem Fall hat die Kugel - kurz nachdem sie die Hand des Werfers verlässt - eine Höhe von 3 m über dem Erdboden. 6 Meter weiter landet die Kugel.

1.         Bestimme die Koeffizienten a und c, die zur abgebildeten Flugbahn gehören.

Rechne ab jetzt mit der folgenden Funktion weiter:

2.       Welche maximale Höhe über dem Erdboden hat die Kugel während des Fluges erreicht?

3.       Der Werfer stößt die Kugel in einer Höhe von 2,50 m ab.
Vervollständige die Skizze und die Flugbahn.

4.       Wie weit steht der Werfer vom Start der Messung (Nullpunkt) entfernt ?

5.       In welcher Entfernung vom Abstoßpunkt befindet sich die Kugel, wenn sie bei ihrer Abwärtsbewegung wieder die Höhe 2,5 m passiert ?

6.       Erläutere, wieso ein größerer Kugelstoßer (bei ansonsten gleichen Bedingungen) bessere Weiten erzielen kann.

7.       Der Werfer stößt die Kugel im Training gegen eine Böschung, die gleichmäßig ansteigt. Die Böschung beginnt im Nullpunkt und erreicht nach 10 Metern eine Höhe von 3,5 Metern.
Gib den Funktionsterm an, der den Verlauf der Böschung beschreibt.
Bestimme rechnerisch den Punkt, an dem die Kugel auf die Böschung trifft.

 

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