Aufgabe 10.4   Verkauf von Jeanshosen

 

 

1.       Eine Firma produziert Jeanshosen. Bei einer monatlichen Ausbringung von x Hosen erzielt die Firma einen Erlös (Einnahmen) in Höhe von

                                                e(x) = - x² + 1.300 x - 400.000  .

a)      Berechne den Erlös für verschiedene Ausbringungsmengen und zeichne den Graphen von e in ein Koordinatensystem.

b)      Wieviele Hosen muß die Firma produzieren, um einen monatlichen Erlös von 12.500 Euro zu erzielen ?

c)             Bei welcher monatlichen Ausbringung x erzielt die Firma den höchsten Erlös ?
                        Wie kann man erklären, daß der Erlös ab dieser Menge abfällt ?
                        Wie kann man den Verlauf der Erlösfunktion generell erklären ?

 

2.       Bei der Produktion einer Hose entstehen Stückkosten (Material, Arbeit) in Höhe von 16 Euro; dazu betragen die Fixkosten (Produktionsstätten, kaufmänn. Angestellte) für die Hosenabteilung anteilig 8.000 Euro.

a)             Stelle eine Funktion k auf, die für die Ausbringung x die Kosten k(x) benennt.
                        Bis zu welcher Produktionsmenge x sind die Kosten höher als der Erlös ?

b)             Stelle eine Funktion g auf, die für die Ausbringung x den Gewinn g(x) benennt.
                        Für welche monatliche Ausbringung wird der Gewinn am größten ?

 

 

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