Aufgabe 11.13   Konservendosen

 

 

1.   Konservendosen sind in Europa genormt. Eine große Dose Ananas hat z.B. einen Durchmesser von 9,8 cm und eine Höhe von 11,3 cm. Die folgenden Aufgaben beziehen sich alle auf diese Dosengröße.

a)      Berechne, wie viel ml in die Dose gefüllt werden können.

b)      Konservendosen werden rundum mit einem Beschriftungspapier beklebt, das sich 1 cm überlappt. Welche Maße hat das Etikett der Ananasdose? Wie groß ist der Flächeninhalt?

 

2.       Die Dosen werden aus drei Blechteilen durch Falzen (Umschlagen) der Deckel- und Bodenränder zusammengesetzt. Beim Schneiden der Teile entsteht Abfall, außerdem müssen sich die Teile überdecken, so dass man sie durch Falze verbinden kann. Hierzu braucht man insgesamt 10% mehr Blech, als der Oberfläche der Dose entspricht.         

a)      Wie viel m2 Blech braucht eine Dosenfabrik für die Tagesproduktion von 25.000 Dosen mit obigen Maßen?

b)      24 dieser Ananasdosen sollen in einen quaderförmigen Karton gepackt werden. Nenne zwei sinnvolle Kartongrößen (Länge, Höhe, Breite), in die 24 Dosen genau hineinpassen.

 

3.       Wenn man eine der Dosen in eine genau passende quaderförmige Pappschachtel packt, bleibt etwas Luft, d.h. ein Volumen, das zum Quader und nicht zum Dosenzylinder gehört.

a)       Wie viel % mehr Volumen hat der Quader gegenüber der zylindrischen Dose?

b)      Zeige, dass dieser Prozentsatz unabhängig ist vom Radius r und von der Höhe h des Dosenzylinders und den Maßen der genau dazu passenden Pappschachtel.

 

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