Aufgabe 11.8   Das Kieswerk

 

Ein Kieswerk lagert immer einen gewissen Vorrat verschiedener Kies- und Sandsorten, um auch auf überraschende Großaufträge schnell reagieren zu können. Diese Haufen nehmen eine annähernd kegelförmige Gestalt an. Der Böschungswinkel des Kegels ist von dem aufgeschütteten Material abhängig.
Ein Sandhaufen hat eine maximale Breite von 9,4 m und eine Höhe von 5 m. Ein Kunde braucht davon für den Bau einer betonierten Fläche 100 m³.

1.      Reicht der Sandvorrat?

2.      Sand hat eine Dichte von 1,4 g/cm³. Wie viel Eisenbahnwaggons mit einer Tragfähigkeit von 25 t müssen eingesetzt werden, um die bestellte Menge abzuholen?

3.      Der Rest wird wieder zu einem Haufen aufgeschüttet. Wie hoch ist dieser?

4.      Beton ist eine Mischung aus Zement und Sand. Der Kunde möchte Beton herstellen, indem er Sand und Zement im Verhältnis 6:1 mischt. Die daraus produzierten Betonplatten sollen 3 m lang, 2 m breit und 20 cm dick sein. Wie viel Platten kann er herstellen?

5.      Auf einer sauberen Fläche möchte das Kieswerk einen neuen Sandvorrat anlegen. Dazu schüttet es täglich 10 m³ Sand neu auf. Stelle die Höhe des Sandhaufens, der innerhalb von zwei Wochen entsteht, als Funktion der Zeit graphisch dar und bestimme einen Funktionsterm!

6.      Welchen Böschungswinkel hat ein Sandhaufen?

7.      Das gleiche Kieswerk lagert Feinkies auf einer kreisförmigen Fläche mit einem Durchmesser von 12 m. Der Böschungswinkel des Kieshaufens beträgt 35°. Bestimme den Wert des Haufens, wenn ein Kubikmeter Feinkies 15 € kostet!

 

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