Aufgabe 8.9 Taxifahrt

 

1. Die Taxitarife in Essen (Stand Februar 2002) gibt die folgende Tabelle wieder:

Gefahrene Strecke Tagsüber von 6h bis 22h (Normaltarif) Nachts von 22h bis 6h (Nachttarif)
Bis 10 Kilometer 1,33 € pro Kilometer x € pro Kilometer
Ab dem 11. Kilometer 1,25 € pro Kilometer 1,35 € pro Kilometer

Vor Antritt der Fahrt wird immer eine Grundgebühr von 2,-- € angesetzt, mit dieser Grundgebühr werden die Kosten der Anfahrt vom Taxistand zum Kunden berechnet.

  1. Wie teuer ist vormittags eine Fahrt von 7,6 Kilometer Länge?
  2. Der Zähler im Taxi springt in 0,1 € - Schritten, zum ersten Mal direkt beim Losfahren von 2 € auf 2,10 €. Wie muss also der Fahrpreis in a) gerundet werden?
  3. Wie teuer ist um 13.30 h eine Fahrt von 13,8 km Länge?
  4. Eine Fahrt im Normaltarif unter 10 km Länge kostete laut Zähler 13,70 €. Welche Strecke wurde gefahren? Warum ist das Ergebnis nicht eindeutig?
  5. Eine Fahrt von genau 5 Kilometern kostet zwischen 22 Uhr und 6 Uhr exakt 9,20 €, weil nachts ein höherer Kilometerpreis als tagsüber verlangt wird. Wie hoch ist dieser?
  6. Gib die Kosten K einer Fahrt im Normaltarif bis 10 Kilometer Länge allgemein als Funktion der gefahrenen Strecke von x km an.
  7. Wie ändert sich der Funktionsterm für den Normaltarif, wenn mehr als 10 Kilometer gefahren werden?

 

2. In jedem Fahrpreis ist der Erlös des Taxiunternehmers und die Umsatzsteuer enthalten. Die Umsatzsteuer muss der Taxiunternehmer an das Finanzamt abführen. Bei Fahrten bis 50 km beträgt die Umsatzsteuer 7 % des Erlöses, bei Fahrten über 50 km 16 % des Erlöses.

  1. Berechne den Erlös des Taxiunternehmers nach Abführen der Steuern bei einer Fahrt von 50 Kilometern Länge im Normaltarif.
  2. Ab welcher Fahrtstrecke im Normaltarif und über 50 Kilometern hat der Taxiunternehmer einen größeren Erlös als bei einer Fahrt von 50 Kilometern.

3. Der Zähler im Taxi springt in 10 Cent-Schritten.

  1. Wie vielen gefahrenen Metern entspricht das im Normaltarif bis 10km?
  2. Beschreibe in Worten die Funktion, mit der der Zähler arbeitet.

 

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