Aufgabe 9.18 Maisfeld

 

1. Bauer Dreikorn hat eine dreieckeige und eine daran anschließende trapezförmige Ackerfläche. Die dreieckige Ackerfläche des Bauern Dreikorn hat die Seitenlängen 59,9 m, 34,6 m und 69,2 m. Der Seitenweg mündet unter einem Winkel von 30° in die Hauptstraße ein.
Berechne die Ackerfläche.

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2. Das trapezförmige Grundstück ist 1421,4 m² groß. Die längste Seite misst dabei 57,7 m. Der örtliche Landkreis berechnet für die Reinigung und Pflege der anliegenden Gräben längs der Hauptstraße 5,6 € pro laufenden Meter.
Berechne die Reinigungskosten, die Bauer Dreikorn bezahlen muss.

3. Auf der Trapezfläche wird Futtermais angebaut. Der Reihenabstand beträgt 40 cm, der Pflanzabstand innerhalb der Reihe 10 cm.
Wie viele Pflanzen stehen auf dem Feld? Bestimme die Lösung näherungsweise und begründe sie!

4. Pro m2 kann 30 kg Futtermais geerntet werden. Davon werden 30 % zur eigenen Nutzung verwendet. Den Rest verkauft Bauer Dreikorn für 120 € pro Tonne an den nahegelegenen Landhandel. Dazu fährt er mit seinem Traktor und Anhänger, der eine zulässige maximale Zulast von 3 t hat. Pro Fahrt entstehen 25 € an Kosten.
Berechne den Verdienst des Bauern.

5. Ein Energieversorger möchte an der Spitze des Grundstücks eine Windkraftanlage aufstellen. Dazu möchte er vom Bauern ein quadratisches 100 m2 großes Grundstück direkt an der Hauptstraße pachten (s. Skizze). Von der restlichen Fläche möchte der Bauer nur den Teil nutzen, den er mit der zweiten Fläche zu einem größeren Trapez erweitern kann. Der Stromversorger zahlt eine jährliche Pacht von 0,2 € / m2, die EG eine jährliche Flächenstilllegungsprämie von 330 € / ha. Welche Einnahmen bezieht der Bauer dann aus den unbearbeiteten Flächen? a9_18b.gif (931 Byte)

 

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