Aufgabe 9.21 Das Gemüsebeet

 

Um ein rechteckiges Gemüsebeet der Länge a und der Breite b soll ein Kiesweg der Breite d angelegt werden.

a9_21.gif (2414 Byte)

Man benötigt den Flächeninhalt des Weges, um die Kiesmenge zu bestellen.
Für den Flächeninhalt des Weges wurden zwei Formeln ermittelt:

A1 = 2 ad + 2 bd + 4 d^2 A2 = (a + 2d) · (b + 2d) - ab

1. Erläutere für beide Formeln, was sie bedeuten und ob sie richtig sind !

2. Welche der beiden Formeln ist leichter zu begründen ?

3. Berechne den Flächeninhalt des Weges für a = 6 m, b = 4 m und d = 0,5 m !

4. Mit welcher der beiden Formeln kann man den Flächeninhalt leichter berechnen ?

5. Wie kann man begründen, daß beide Terme gleich sind ?

6.     Forme den Term A2 in den Term A1 um (oder umgekehrt, nach Belieben) !

 

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