Aufgabe 9.8 Schulweg

 

Die Stadt A-Stadt und das 25 km entfernte Dorf B-Dorf sind mit einer geraden zweispurigen Straße verbunden. Morgens um 7.15 Uhr macht sich Dennis auf dem Fahrrad von B-Dorf aus auf, um in die Schule nach A-Stadt zu fahren, die er auch (fast) pünktlich um 8.00 Uhr erreicht. Melanie, die in A-Stadt wohnt, kann heute nicht zur Schule kommen, da sie zur Mathematik-Olympiade in B-Dorf fährt. Sie fährt mit ihrem (frisierten?) Roller um 7.30 Uhr in A-Stadt los und kommt um 8.00 Uhr bei der Mathematik-Olympiade an.

1. Stelle die Situation graphisch dar!
(Anmerkung: x-Achse ist die Zeitachse – 1 cm entspricht 5 min; Beginn um 7.00 Uhr;
y-Achse ist die Wegachse – 1 cm entspricht 5 km; A-Stadt liegt im Nullpunkt)

2. Lies aus dem Schaubild ab, um wie viel Uhr sich Melanie und Dennis treffen?

3. Wie weit liegt der Treffpunkt von B-Dorf entfernt?

4. Wo schneiden die beiden Graphen für Dennis und Melanie die Weg-Achse? Was bedeuten diese Schnittpunkte für Dennis und Melanie?

5. Berechne jeweils die Steigung der Geraden!

6. Berechne die Geradengleichungen für Dennis und für Melanie!

7. Berechne mit Hilfe der Geradengleichungen den Treffpunkt der beiden und überprüfe die Ergebnisse aus 2 und 3.

8. Welche Bedeutung hat die Steigung der Bewegungsgeraden?

9. Finde Situationen, aus denen Du ähnliche Aufgaben konstruieren kannst, löse sie und stelle sie dann deinen Mitschülern.

 

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