Lösungshinweise 11.14   Schokoladenformen

 

1.      a)/b)   Volumen V der Schokoladen:   V = 9 · 9 · 1,2 cm3 = 97,2 cm3
                    Höhe h der Sorte M :   h = 97,2 : (16·7,5) cm = 0,81 cm

 

2.      a)       F(Sorte R) = 12,1 · 23 cm2 = 278,3 cm2
                    F(Sorte M) = 18,5 · 21 cm2 = 388,5 cm2

         b)       p% = 278,3 : 388,5 ~ 0,7163 , also lassen sich 28,37% Verpackungsmaterial einsparen, wenn Sorte R hergestellt wird.

 

3.      a)       Der Durchmesser d des Körbchens muss mindestens so groß wie die Diagonale des Schokoladenquadrates sein.
                    Nach dem Satz des Pythagoras gilt: d
2 = 92 + 92 = 162, also d ~ 12,73 (cm)
                    Der Radius des Körbchens muss also mindestens 6,37 cm groß sein.

         b)       Die beiden Schokoladen haben eine Höhe von 2,4 cm, es passt also noch eine Lage Schokokugeln auf die Schokoladen. Auf die Fläche einer Schokolade passen 7 · 7  = 49 Schokokugeln, denn 9 cm : 1,2 cm = 7,5. Der Durchmesser des Körbchens beträgt 15 cm, die Schokoladen sind 9 cm breit. Also ist die Lücke zwischen Schokolade und Körbchenrand an 4 Stellen maximal 3 cm breit, Platz genug um bei einer Höhe von 4 cm noch die restlichen  6 Schokokugeln unterbringen zu können.

   c)            V(Korb) = π · 7,52 · 4 cm3 ~ 706,86 cm3
                        V(55 Kugeln) = (4/3 · 0,63 · π cm3) ~ 49,76 cm3
                        V(Luft) = (706,86 – 49,76 – 2 · 97,3) cm3 = 462,7 cm3
                        Frau Müller benötigt also ca. 0,5 l Papiergras.

 

 

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