Universität Duisburg-Essen
Fakultät Mathematik, Campus Essen
Anita Winter

11.März 2011

Kursvorlesung (4SWS+2SWS)
Sommersemester 2011
Vorlesung: Dienstag, 14.15-16.00 (T03 R03 D89) und Donnerstag 14.15-16.00 (T03 R03 D89)
Übung: Dienstag 8.30-10.00 (T03 R03 D89) oder Freitag 8.30-10.00 (T03 R03 D89)
Tutorium (Zusatzangebot): Donnerstag, 16.00-18.00 (T03 R03 D89)

Wahrscheinlichkeitstheorie I


Zielgruppe:
Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Studiengänge Bachelor Mathematik und Lehramt (vertieft) im 4. Semester.

Zum Inhalt:

  1. Stochastische Modelle
  2. Zufall, Wahrscheinlichkeitsräume, Laplace-Experimente
  3. Maßtheorie
  4. Mengensysteme, Mengenfunktionen, Fortsetzung von Maßen
  5. Zufallsvariablen
  6. messbare Abbildungen, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Beispiele, Transformation von Zufallsvariablen, ...
  7. Unabhängigkeit
  8. von Ereignissen und Zufallsvariablen, Kolmogorov's 0-1-Gesetz
  9. Erzeugendenfunktion
  10. Das Lebesgue-Integral
  11. Konstruktion, Lemma von Fatou, Majorisierte und Monotone Konvergenz
  12. Gesetz der großen Zahlen
  13. schwaches und starkes Gesetz
  14. schwache Konvergenz
  15. charakeristische Funktionen, Straffheit
  16. zentraler Grenzwertsatz


Welche Vorkenntnisse sollte ich haben?
Die Vorlesung richtet sich an Studierende mit Kenntnissen der Analysis I + II sowie der Linearen Algebra I + II. Kenntnisse in der stochastischen Modellbildung (z.B. aus dem Schulunterricht und/oder Stochastik I) sowie Mass- und Integrationstheorie (z.B. aus der Analysis III) sind sehr hilfreich und können bei Bedarf im Tutorium aufgefrischt bzw. begleitend erlernt werden.

Übung
Die Übung werden von Wolfgang Löhr betreut. Das Tutorium wird von Alexa Manger betreut.

Literatur:

Beginn:



anita (dot) winter `at' due (dot)de