Universität Duisburg-Essen
Fakultät Mathematik, Campus Essen
Anita Winter

15. Februar 2022


Wahrscheinlichkeitstheorie I

Vorlesung und Übung (4SWS+2SWS)
Sommersemester 2022
Vorlesung: Montag und Mittwoch 10:15-11:45
Übung: Mittwoch und Donnerstag 12:15-13:45.
Moodle-Kurs


Zielgruppe:
Die Vorlesung richtet sich an Studierende des Studienganges Bachelor Mathematik im 4. Semester. Sie baut auf die Einführungsvorlesung Stochastik auf und ist die Voraussetzung für die Teilnahme an einem Bachelorseminar bzw. die Vergabe eines Themas für eine Bachelorarbeit im Bereich Stochastik (Finanzmathematik, Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie).

Lerneinheiten:

  1. Mengensysteme und Ereignisse
  2. Mengenfunktionen und Konstruktion von Maßen
  3. Messbare Funktionen
  4. Topologische Grundlagen der Maßtheorie
  5. Unabhängigkeit
  6. Grundlagen der Integrationstheorie
  7. Gesetze der großen Zahlen
  8. Zerlegungssätze für Maße
  9. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  10. Stationarität und Ergodensatz


Welche Vorkenntnisse sollte ich haben?
Die Vorlesung richtet sich an Studierende mit Kenntnissen der Analysis I + II, der Linearen Algebra I + II und des Grundlagenmoduls Stochastik. Kenntnisse in der Mass- und Integrationstheorie (z.B. aus der Analysis III) sind sehr hilfreich, aber nicht Bedingung.

Übung
Die Übungen werden von Fabian Gerle betreut.