Universität Duisburg-Essen
Fakultät Mathematik, Campus Essen
Anita Winter

22.September 2012

Kursvorlesung (4SWS+2SWS)
Wintersemester 2012/13
Vorlesung: Montag, 12.15-14.00 (WSC-N-U4.05) und Mittwoch 12.15-14.00 (WSC-N-U4.05)
Übung: Dienstag 14.14-16.00 (WSC-N-U4.05)

Wahrscheinlichkeitstheorie II


Zum Inhalt:

  1. Bedingte Verteilungen
  2. Zerlegungssätze von Hahn und Radon-Nykodim; begingte Erwartungen; reguläre bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen
  3. Martingaltheorie
  4. Filtrationen; Stoppzeiten; Martingale, Sub- und Supermartingale; Vorhersagbarkeit und Doob-Zerlegung; Optionales Samplen; Optionales Stoppen; Martingalkonvergenzsätze
  5. Brownsche Bewegung
  6. Stochastische Prozesse; Gaußprozesse; Konstruktion der Brownschen Bewegung; Starke Markov-Eigenschaft und Spiegelungsprinzip; Wachstumspunkte der Brownschen Bewegung und Irrfahrten; Gesetz des iterierten Logarithmus; Skorohod-Einbettung und Invarianzprinzip; Kolmogorov-Smirnov-Statistik und die Brownsche Brücke
  7. Grundzüge der stochastischen Analysis
  8. Ito-Integral; Ito-Formel; schwache und starke Lösungsbegriffe für stochastische Differentialgleichungen; Existenz- und Eindeutigkeitssatz


Welche Vorkenntnisse sollte ich haben?
Die Vorlesung richtet sich an Studierende mit Kenntnissen der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie I.

Übung
Die Übung werden von Wolfgang Löhr betreut. Informationen, Übungsblätter, ...

anita (dot) winter `at' due (dot)de

Literatur: