Universität Duisburg-Essen
Fakultät Mathematik, Campus Essen
Anita Winter

05.April 2012

Kursvorlesung (4SWS+2SWS)
Sommersemester 2012
Vorlesung: Dienstag, 10.15-11.45 (T03 R03 D75) und Mittwoch, 10.15-11.45 (T03 R03 D75) (Beginn: 10.04.2012)
Übung: Dienstag, 12.15-13.45 (T03 R03 D75) und Mittwoch, 12.15-13.45 (T03 R03 D75) (Beginn: 17.04. bzw. 18.04.2012)
Tutorium (Zusatzangebot): Montag, 18.00-19.30 (T03 R04 D10)

Wahrscheinlichkeitstheorie I


Aktuelles:
Aktuelle Informationen und Übungsblätter finden Sie auf moodle .

Zielgruppe:
Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Studiengänge Bachelor Mathematik und Lehramt (vertieft) im 4. Semester.

Zum Inhalt:

  1. Stochastische Modelle
  2. Zufall, Wahrscheinlichkeitsräume, Laplace-Experimente
  3. Maßtheorie
  4. Mengensysteme, Mengenfunktionen, Fortsetzung von Maßen
  5. Zufallsvariablen
  6. messbare Abbildungen, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Beispiele, Transformation von Zufallsvariablen, ...
  7. Unabhängigkeit
  8. von Ereignissen und Zufallsvariablen, Kolmogorov's 0-1-Gesetz
  9. Erzeugendenfunktion
  10. Das Lebesgue-Integral
  11. Konstruktion, Lemma von Fatou, Majorisierte und Monotone Konvergenz
  12. Gesetz der großen Zahlen
  13. schwaches und starkes Gesetz
  14. schwache Konvergenz
  15. charakeristische Funktionen, Straffheit
  16. zentraler Grenzwertsatz

Welche Vorkenntnisse sollte ich haben?
Die Vorlesung richtet sich an Studierende mit Kenntnissen der Analysis I + II sowie der Linearen Algebra I + II. Kenntnisse in der stochastischen Modellbildung (z.B. aus dem Schulunterricht und/oder Stochastik I) sowie Mass- und Integrationstheorie (z.B. aus der Analysis III) sind sehr hilfreich und können bei Bedarf im Tutorium aufgefrischt bzw. begleitend erlernt werden.

Vorlesung
Die Vorlesungen werden von Anita Winter gehalten.

Übung
Die Übungen werden von Sandra Kliem betreut. Das Tutorium wird von Alexa Manger betreut.


Literatur:



anita (dot) winter `at' due (dot)de