Uni-Colleg: Jeweils mittwochs, 19.30 Uhr, Campus Duisburg, Raum MD 162
11. Juni 2008
Professor Dr. Dr. h. c. Gerhard Frey
, Institut für Experimentelle Mathematik
„Das Fermatsche Problem und Datensicherheit, oder: Elliptische Kurven sind immer dabei!“
Im 17. Jahrhundert formulierte Pierre de Fermat mit Bezug auf den Satz des Pythagoras (a²+b²=c²), dass ein Kubus nicht als Summe von zwei Kuben, ein Biquadrat nicht als Summe zweier Biquadrate und jede höhere Potenz nicht als Summe von Potenzen desselben Grades geschrieben werden könnten. Diese Vermutung beschäftigte Mathematiker über 350 Jahre lang. 1986 hatte Prof. Gerhard Frey die Idee, dass Fermats letzter Satz, der eigentlich eine zahlentheoretische Aussage ist, mit geometrischen Objekten zusammen hängen könne, vor allem mit kubische Kurven in der Ebene, die elliptische Kurven heißen. Seine Vermutung bewiesen Mathematiker um Andrew Wiles rund zehn Jahre später.
Diese Kurven bilden aber überraschenderweise auch das Rückgrat für wichtige Teile der Public-Key-Kryptographie, die aus unserem täglichen Leben, z.B. beim Elektronischen Pass, beim Mobilfunk oder beim Einkauf im Internet, nicht mehr wegzudenken ist. Mit diesem Beispiel aus der Datenverschlüsselung zeigt Prof. Frey, wie faszinierend das Zusammenspiel zwischen ‚reiner‘ und ‚angewandter‘ Mathematik ist.
