Mathematische Bildverarbeitung WS 2018/19
Vertiefungsmodul (Schwerpunkt Optimierung; weitere Schwerpunkte: Analysis, Numerische Mathematik)
Erweiterungsmodul (Schwerpunkt Optimierung; weitere Schwerpunkte: Analysis, Numerische Mathematik)
Veranstaltung im LSF
Termine
Vorlesung und Übung | Mittwoch, 12:15 bis 13:45 Uhr | WSC-N-U 4.03 | Beginn: 10.10.2018 |
Donnerstag, 10:30 bis 12:00 Uhr | WSC-N-U-4.05 | ||
Sprechstunde | nach der Vorlesung oder per Email |
Inhalt
Inhalt der Vorlesung sind moderne mathematische Methoden für typische Problemstellungen in der Bildverarbeitung wie Entrauschen, Entfalten, Bildgebung, etc. Dabei werden Bilder als Funktionen in einem geeigneten Vektorraum aufgefasst, wodurch Begriffe und Methoden aus der Funktionalanalysis und der nichtlinearen Optimierung anwendbar werden; man spricht von Variationsmethoden. Ein Kernaspekt dabei ist es, Funktionenräume zu finden, die die Struktur von Bildern möglichst gut berücksichtigen, sowie numerische Verfahren zu entwickeln, mit deren Hilfe die entstehenden nichtglatten Optimierungsprobleme numerisch gelöst werden können. In den Übungen soll das Verständnis dieser Verfahren vertieft und ihre numerische Implementierung erlernt werden.
Gliederung/Planung
- Grundlagen der Variationsrechnung und der konvexen Analysis
- Numerische Algorithmen
- Bildmodelle
- Rekonstruktionsmodelle
- Stabilität und Parameterwahl
Skript
Hier finden Sie im Laufe des Semesters das Skriptum zur Vorlesung (vollständig). Jeder Hinweis auf Fehler wird dankbar aufgenommen.
Literaturhinweise:
Organisatorisches
Es wird eine mündliche Prüfung im Anschluß an die Vorlesung angeboten. Terminvereinbarung ist per Email möglich.
Zusätzlich kann eine Projektarbeit im Umfang von 3 ECTS angefertigt werden. Bitte schreiben Sie bei Interesse eine Email, gegebenenfalls mit Themenwunsch.