Nichtlineare Optimierung WS 2015/16
Aufbaumodul (Schwerpunkt Optimierung; weitere Schwerpunkte: Numerische Mathematik)
Aktuelles:
Termine
| Vorlesung | Dienstag, 12:15 bis 13:45 Uhr | Seminarraum WSC-S-U-4.03 | Beginn: 20.10.2015 |
| Mittwoch, 12:15 bis 13:45 Uhr | Seminarraum WSC-S-U-4.03 | ||
| Übung | Montag, 10:15 bis 11:45 Uhr | Seminarraum WSC-N-U-4.03 | Beginn: 26.10.2015 |
| Sprechstunde | nach der Vorlesung oder per Email |
Inhalt
Die mathematische Optimierung ist ein Teilbereich der angewandten Mathematik, die sich mit der Charakterisierung und Berechnung von Minimierern oder Maximierern von Funktionen beschäftigt. Solche Fragestellungen treten in vielen Bereichen auf: entweder direkt, wenn etwa Durchsatz in Netzwerken maximiert oder Transportkosten minimiert werden sollen, oder indirekt, wenn etwa die Rekonstruktion aus CT-Daten als Minimierer eines geeigneten Funktionals charakterisiert werden kann.
Inhalt der Vorlesung sind die theoretischen Grundlagen von nichtlinearen Optimierungsprobleme sowie numerische Verfahren für ihre Lösung. In den Übungen soll das Verständnis dieser Themen vertieft und die numerische Implementierung der Lösungsverfahren erlernt werden.
Gliederung/Planung
- Optimalitätsbedingungen
- Allgemeine Abstiegsverfahren
- Gradientenverfahren
- Newton- und Quasi-Newton-Verfahren
- Probleme mit Nebenbedingungen
- Ableitungsfreie Verfahren
Skript
Hier finden Sie im Laufe des Semesters das Skriptum zur Vorlesung (vollständig). Jeder Hinweis auf Fehler wird dankbar aufgenommen.
Literaturhinweise:
- M. Ulbrich, S. Ulbrich: Nichtlineare Optimierung, Birkhäuser Basel 2012 (als ebook verfügbar).
- C. Geiger, C. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer 1999.
- C. Geiger, C. Kanzow: Theorie und Numerik Restringierter Optimierungsaugaben, Springer 2002.
- W. Alt: Nichtlineare Optimierung, Springer 2011.
Aufgabenblätter
Hier finden Sie im Laufe des Semesters die Aufgabenblätter.
- Aufgabenblatt 1 (Bearbeitung bis 02.11.2015)
- Aufgabenblatt 2 (Bearbeitung bis 09.11.2015)
- Aufgabenblatt 3 (Bearbeitung bis 16.11.2015)
- Aufgabenblatt 4 (Bearbeitung bis 23.11.2015)
- Aufgabenblatt 5 (Bearbeitung bis 30.11.2015)
- Aufgabenblatt 6 (Bearbeitung bis 07.12.2015)
- Aufgabenblatt 7 (Bearbeitung bis 14.12.2015)
- Aufgabenblatt 8 (Bearbeitung bis 11.01.2016)
- Aufgabenblatt 9 (Bearbeitung bis 18.01.2016)
- Aufgabenblatt 10 (Bearbeitung bis 25.01.2016)
- Aufgabenblatt 11 (Bearbeitung bis 01.02.2016)
Organisatorisches
Scheinkriterien
werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben.- Es wird eine mündliche Prüfung im Anschluss an die Vorlesung angeboten.
- Zulassungsvoraussetzung ist eine regelmässige und aktive Mitarbeit in den Übungen.