Lehre im aktuellen Semester

Sollten Sie noch eine Prüfung zu einer Veranstaltung aus dem vorigen Semester ablegen wollen, so wenden Sie sich bitte per E-Mail an Professor Rösch (arnd.roesch@uni-due.de).

 

Im Wintersemester 2020/2021 bietet die AG Prof. Rösch folgende Veranstaltungen an:
Für alle Veranstaltungen wurden Moodle-Kurse eingerichtet.
Bitte wenden Sie sich wegen der Zugangsdaten an arnd.roesch@uni-due.de oder nicole.obszanski@uni-due.de.

 

Bitte beachten Sie, dass für die Teilnahme an allen Veranstaltungen die Anmeldung im jeweiligen Moodle-Kurs obligatorisch ist.
Dort erhalten Sie auch aktuelle Hinweise.

 

Prof. Rösch: Numerische Analysis für Optimalsteuerprobleme

Zum Moodle-Kurs:

Leitgedanke:

Viele technologische Prozesse werden durch partielle Differentialgleichungenbeschrieben. Die Optimierung solcher Prozesse ist häufig mit großem ökonomischen Nutzen verbunden. Im Gegensatz zur herkömmlichen Optimierung sind die Optimierungsobjekte keine skalaren oder vektoriellen Größen sondern Funktionen. In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns mit Finite-Elemente-Diskretisierungen. Dabei interessieren wir uns für intelligente Diskretisierungen und für die Abschätzung der Diskretisierungsfehler.

Inhalt:

  • Einführung in die Funktionalanalysis und die Theorie der partiellen Differentialgleichungen
  • Grundlagen der Optimalen Steuerung
  • Galerkin-Verfahren
  • Grundlagen der Finiten-Elemente-Methode (FEM)
  • Interpolationsfehler
  • Elementare Diskretisierungsstrategien für Optimalsteuerprobleme
  • Superkonvergenzmethoden
  • Diskretisierungen mit lokal verfeinerten Netzen
  • Adaptive Finite-Elemente-Methoden (AFEM)

Literatur:

Fredi Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen, Vieweg, Wiesbaden 2005

Übung:

Die Übungsblätter finden Sie demnächst hier:

 

Prof. Rösch (Vorlesung)/Sven Perske (Übung): Optimierung für das Lehramt

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Zielgruppe:

Lehramtsspezifische Vertiefungsvorlesung für das Modul "Mathematische Vertiefung"

 

Literatur:

Walter Alt: Nichtlineare Optimierung, Vieweg, Wiesbaden, 2002.

Inhalt:

Die Optimierung spielt bei sehr vielen praktischen Problemen eine große Rolle. Diese Aufgaben werden anspruchsvoller, wenn Nebenbedingungen in Form von Gleichungen und Ungleichungen hinzukommen.

  • Optimierungsaufgaben
  • Ableitungsfreie Verfahren
  • Optimierungsprobleme ohne Beschränkungen
  • Lineare Optimierungsprobleme
  • Optimierungsprobleme mit linearen Beschränkungen
  • Optimierungsprobleme mit nichtlinearen Beschränkungen
  • Optimierungsverfahren

Dr. Aysel Ramazanova: Variationsrechnung und optimale Steuerung bei gewöhnlichen Differentialgleichungen

Sven Perske: Praktikum zur Optimierung