FORSCHUNGSBERICHTE MSRT - 1998

Die Berichte sind gegliedert nach Forschungsberichtnummer, Titel und Verfasser. Ferner wird zu jedem Bericht eine knappe Übersicht zur Verfügung gestellt.

FB 01

Strukturmaße für dynamische Systeme

Britta Riege

In diesem Bericht werden aus der Literatur bekannte Maße zur Quantifizierung bestimmter Struktureigenschaften wie Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit dynamischer Systeme zusammengestellt und auf ihre Anwendbarkeit überprüft. Dies geschieht speziell für das Anwendungsbeispiel eines zweiachsigen elastischen Roboters, dessen Modell mit verschiedenen Ansätzen auf Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit und die Dominanz der einzelnen Systemteile untersucht wird.

FB 02

Wissensbasierte Synthese geregelter hydrostatischer Systeme

Elmar Vier

Die Auslegung hydraulischer Antriebe umfasst eine Reihe von Arbeitsschritten, die in unterschiedlicher Weise (teil-)automatisiert werden können. Der vorliegende Forschungsbericht konzentriert sich auf die Entwurfs- sowie die Ausarbeitungsphase. Aufbauend auf eine an die Anwendung angepasste, formale Einführung in das Syntheseproblem wird eine Lösungsstrategie entwickelt. Zentrales Element dieser Strategie ist die Adaption des Modifikationsansatzes menschlicher Experten. Die vorgestellten Methoden tragen - auf Grundlage unterschiedlicher Eingangsinformation und mit spezifischer Zielausrichtung - zur Findung von Modifikationsentscheidungen bei.

FB 03

Äquivalenztransformationen bei ALS

Helmut Schwarz

Diese Notiz stellt einige explizite Ergebnisse der Volterra-Reihendarstellung nichtlinearer Systeme für BLS und QLS sowie zu Äquivalenztransformationen für diese Systeme dar.

FB 04

Festlegung der lokalen Nulldynamik zustandsgeregelter ALS

Helmut Schwarz

Soll die Nulldynamik eines dynamischen Systems verändert werden, kann dies nicht durch Rückführungen allein erreicht werden, da bekanntlich gilt: Die Nulldynamik ist invariant gegenüber Rückführungen. In diesem Bericht wird gezeigt, wie ein kürzlich bekanntgewordener mehrstufiger Syntheseprozess zur Festlegung der Nullstellen linearer dynamischer Systeme auch auf geregelte nichtlineare Systeme des Typs ALS (analytische Systeme mit linearer Steuerung) angewendet werden kann.

FB 05

Multiparameter-Singular-Pertubations-Methode zur Regelung von Robotern mit elastischen Armen

Jianqi Wang

In diesem Forschungsbericht wird eine Multiparameter-Multizeitskalen-Singular-Pertubation-Methode zur Regelung von Robotern mit elastischen Armen entwickelt. Hierzu wird das Modell des Roboters zunächst in Multiparameter-Multizeitskalen-Form dargestellt. Anschließend wird ein rekursiver Algorithmus zur Dekomposition des Robotersystems mit Hilfe der Multiparameter-Multizeitskalen-Singular-Pertubations-Methode vorgestellt. Durch Verwendung des vorgestellten Algorithmus kann man nicht nur die starre von der elastischen Dynamik, sondern auch die elastische Dynamik nach verschiedenen Schwingungsfrequenzen trennen. Auf der Basis der resultierenden Teilsysteme wird ein Reglerentwurfsverfahren für Roboter mit elastischen Gliedern angegeben. Die vorgestellte Methode wird sowohl durch Simulationen eines einachsigen und eines zweigliedrigen elastischen Roboterarms als auch durch experimentelle Studien an einem einachsigen elastischen Roboter verifiziert. Die Ergebnisse zeigen, dass durch Verwendung der vorgestellten Methode der Reglerentwurf für Roboter mit elastischen Armen wesentlich erleichtert wird und der daraus resultierende Regler effektiv ist.

FB 06

Fuzzy-Adaption eines PID-Reglers zur Geschwindigkeitsregelung eines pneumatischen Antriebs

Thomas Bernd und Mike Vollmer

Dieser Bericht stellt ein Verfahren zur Selbsteinstellung eines PID-Reglers zur Geschwindigkeitsregelung mittels Fuzzy-Logik vor. Neben der Beschreibung des verwendeten Verfahrens sind mehrere Versuchsreihen enthalten, die die Robustheit des Verfahrens demonstrieren. Als Anwendungsbeispiel dient die servo-pneumatische Linearachse LA-85.

FB 07

Modellbildung elastischer Roboter und Eigenwertanalyse

Jianqi Wang

In dem vorliegenden Forschungsbeicht wird zuerst eine Übersicht über die Modellbildung elastischer Roboter gegeben. Dann wird die Modellbildung für einen ein- und zweiachsigen elastischen Roboter dargestellt. Die Masse und das Trägheitsmoment der Nutzlast stehen nur explizit in den resultierenden Modellen, sie haben keinen impliziten Einfluss auf die Dynamik. Deshalb sind die Modelle für den Entwurf robuster Regler geeignet. Außerdem werden nicht nur die linearen, sondern auch die nichtlinearen Glieder über die verallgemeinerten elastischen Koordinaten in den entwickelten Modellen beibehalten. Darauf basierend wird durch die numerische Analyse der Eigenwerte mehrerer Beispiele verdeutlicht, dass ein elastisches Robotersystem ein System mit Multizeitskalen ist.

FB 08

Erste Ergebnisse zur Schwingungsdämpfung einer Betonpumpe

Dirk Nissing

Beim Einsatz von Robotern mit großen Reichweiten, wie z. B. Betonpumpen, treten elastische Verformungen auf, die nicht vernachlässigt werden können. Daraus resultieren neben der Starrkörperbewegung auch Strukturschwingungen. Infolge der auftretenden hohen Kräfte und der Forderung nach hoher Leistungsdichte der Aktuatoren werden hauptsächlich hydraulische Antriebe eingesetzt. Aufgrund ihres einfachen Aufbaus und der geringen Einbaulänge werden insbesondere Differentialzylinder bevorzugt. Die nichtlineare Dynamik der Servohydraulik erschwert die Modellbildung, so dass es praktisch nicht möglich ist, ein exaktes analytisches Modell zu erstellen. Ein neuer Ansatz - unabhängig vom Modell des Systems - zur Schwingungsdämpfung des elastischen Arms ist der Einsatz von virtuellen Feder-Dämpfer-Elementen, die durch die Aktuatoren realisiert werden. Dieses Konzept wird in diesem Forschungsbericht beschrieben und die Übertragung auf den Verteilermast einer Betonpumpe erläutert.

FB 09

Ein robuster Regler zur Schwingungsdämpfung elastischer Roboter mittels Polvorgabe

Jianqi Wang

Im vorliegenden Forschungsbericht wird eine Methode zur robusten Bahnverfolgungsregelung für elastische Roboter entwickelt. Damit werden sowohl die Einflüsse der Unsicherheiten auf die starre als auch auf die elastische Dynamik des Roboters berücksichtigt. Hierzu wird das Modell des betrachteten elastischen Roboters zunächst in einer Singular-Pertubation-Standardform mit Parameterunsicherheiten dargestellt. Dann wird das Robotersystem durch Verwendung der Multizeitenskala-Multiparameter-Singular-Pertubation-Methode in einer Gruppe ordnungsreduzierter Teilsysteme mit Unsicherheiten zerlegt. Während ein für starre Roboter entwickelter robuster Bahnverfolgungsregler für das starre Teilsystem verwendet wird, wird ein Verfahren zum Reglerentwurf für die schnellen Teilsysteme mittels robuster Polvorgabe vorgestellt. Die resultierenden Regler für die schnellen Teilsysteme sind nicht nur gegen die Parameterunsicherheiten robust, sondern auch gegen die Änderung der Konfiguration des Roboters. Die Ergebnisse der Simulationsstudien und experimentellen Erprobung zeigen, dass der resultierende Regler effektiv ist.

FB 10

Erweiterte Anwendbarkeit differentialalgebraischer Analysemethoden durch die Nutzung von Ersatzsystemen

Jan Polzer

Mit Hilfe der Differentialalgebra lassen sich viele systemtheoretische Zusammenhänge untersuchen. Um die Differentialalgebra anwenden zu können, müssen aber bestimmte Voraussetzungen erfüllt sein. So sind zur Systembeschreibung nur rationale Funktionen in den Differentialgleichungen erlaubt. In dieser Arbeit wird ein Algorithmus vorgestellt, der, ausgehend von einem analytischen System, ein Ersatzsystem liefert, welches den Anforderugen der Differentialalgebra genügt. Anstelle des "Originalsystems" kann dann das Ersatzsystem untersucht werden. Mit Hilfe des Ersatzsystemalgorithmus ist es somit auch möglich, Systeme mit differentialalgebraischen Methoden zu behandeln, die zunächst die Voraussetzungen nicht erfüllen.

FB 11

Einführung in die Theorie der Tschebyscheff-Reihen zur Approximation nichtlinearer Systeme

Torsten Scholt

Zur näherungsweisen Beschreibung des dynamischen Verhaltens technischer Systeme dienen häufig Taylor-Reihen. Es können damit die hochgradig nichtlinearen Zusammenhänge eines analytischen Zustandsmodells mittels Polynomen approximiert werden. Der sich hinter der Taylorreihenapproximation verbergende Ansatz enthält einige Schwächen, die sich bei Betrachtung einer kleinen Umgebung um den Arbeitspunkt nicht bemerkbar machen. Entfernt man sich jedoch weiter von diesem, so weisen Taylor-Reihen einen relativ großen Approximationsfehler auf. Diese Mängel können teilweise durch die Wahl eines anderen Ansatzes umgangen werden. Der folgende Bericht soll aufzeigen, wie eine solche Transformation durchgeführt werden kann.