Inhalte - State and Parameter Estimation

Information Organisatorischer Aufbau der Lehrveranstaltung

Die Veranstaltung wird im Sommer 2022 aller Voraussicht nach wieder in Präsenz stattfinden und ist wie folgt gegliedert:
 
Vorlesung: Do. 08:30 - 10:00 Uhr
(ab 07.04.2022)
BC 003
Übung: Do. 10:15 - 11:00 Uhr
(ab 14.04.2022)
BC 003

 

Zusätzlich werden für jeweils eine Woche die Aufzeichnungen der jeweiligen Vorlesung aus dem letzten Jahr auf moodle bereit gestellt.
Weitere Details finden Sie in den Organisatorischen Anmerkungen (pdf) oder im verlinkten moodle-Kurs.
 
Stand SoSe 2022

weiterführende Links State and Parameter Estimation

    Organisatorische Anmerkungen (pdf,
Login mit Uni-Kennung)
Icons8-moodle-48 State and Parameter estimation
  

Schlüssel (Login mit Uni-Kennung)

 LSF Veranstaltungsdetails im LSF

 

Verantwortliche: Prof. Ding (Vorlesung), N.N. (Übung)
VO/ÜB, 3 SWS
 
(2. FS, WP) 15 M.Sc.; (2. FS, PV) 15 M.Sc.; (2. FS, PV) EIT MA AT;
(WP) M-EIT(AT)-19
Wahlpflichtfach / Elective M-ACE_PO15
VO/ÜB

Information Inhalt der Vorlesung

Nach einer kurzen Zusammenfassung über skalare und vektorielle Zufallsvariablen wird die Beschreibung skalarer und vektorieller stochastischer Prozesse durch Verteilungs- und Verteilungsdichtefunktionen und Erwartungswerte wie Korrelations- und Kovarianzfunktionen/-matrizen behandelt. Für stationäre Prozesse werden Ergodizität, zeitliche Mittelwerte, spektrale Leistungsdichtematrix und Korrelationsmatrix definiert.

Als Regeln für Matrizen werden behandelt: Ableitung nach Vektoren und Matrizen, Pseudoinverse für die Lösung bzw. Least-Squares-Schätzung konsistenter bzw. inkonsistenter linearer Gleichungen, Matrix-Inversions-Lemma.

Das Kapitel über Schätztheorie befasst sich mit den Methoden Bayessche Schätzung (einschließlich Miniimum-Varianz, Maximum A Posteriori), Maximum Likelihood und Least-Squares. Basierend auf den vorhergehenden Grundlagen werden die Gleichungen des zeitdiskreten optimalen Filters (Kalman Filter) für lineare Systeme mit normalverteilten Störsignalen hergeleitet (bzw. optimales lineares Filter bei beliebiger Verteilung). Numerische Varianten des Algorithmus sowie Erweiterungen (korreliertes System- und Messrauschen, farbiges Rauschen, kontinuierliches Kalman-Bucy-Filter) werden dargestellt. Für lineare zeitinvariante Systeme werden die Beziehungen zwischen Kalman-Filter, Wiener-Filter und klassischen Zustands-Beobachtern aufgezeigt.

Ein kurzer Ausblick befasst sich mit Prädiktion, Glättung und nichtlinearer Filterung. Es folgt die Schätzung der Parameter linearer Systeme zur Systemidentifikation.

Zum Schluss werden verschiedene Anwendungsbeispiele dargestellt.