Dozent:
Prof. Dr. Janis Voigtländer

Übungsleitung:
Dennis Nolte

Lernziele

Die Studierenden sollen gebräuchliche mathematische Strukturen kennenlernen und in die Lage versetzt werden, mit diesen umzugehen. Dabei sollen sie selbstständig formale Definitionen basierend auf Mengen- und Funktionsnotation verwenden und mit Hilfe grundlegender algebraischer Strukturen (Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume) Berechnungen durchführen können. Außerdem lernen sie Methoden der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie kennen und werden mit den Grundlagen der Analysis vertraut. Dabei geht es weniger darum, dass die Studierenden eigene Beweise führen, sondern darum, dass sie sicher mit den entsprechenden Methoden umgehen können.

Inhalt

• Grundlagen (Mengen, Relationen, Funktionen)
• Algebraische Strukturen (Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume)
• Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
• Elemente der Analysis (Differenzierbarkeit)

Siehe (teilweise) auch die Webseite aus dem SS 2016 (mit den Folien des Vorjahres).

Literatur

• Harald Scheid, Wolfgang Schwarz: Elemente der Arithmetik und Algebra. Spektrum 2008
• Lutz Warlich: Grundlagen der Mathematik für Studium und Lehramt: Mengen, Funktionen, Teilbarkeit, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit. Books on Demand, 1. Auflage (Juli 2006)
• Gerald Teschl, Susanne Teschl: Mathematik für Informatiker, Diskrete Mathematik und Lineare Algebra, Bd.1, Springer, 2008
• Angelika Steger: Diskrete Strukturen 1. Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra. Springer 2007 Martin Aigner: Diskrete Mathematik. Vieweg+Teubner, 2006