Mathematische Bildverarbeitung SS 2015
Vertiefungsmodul (Schwerpunkt Optimierung; weitere Schwerpunkte: Analysis, Numerische Mathematik)
Veranstaltung im LSF
Termine
| Vorlesung und Übung | Mittwoch, 12:00 bis 14:00 Uhr | WSC-N-U 4.04 | Beginn: 08.04.2015 |
| Donnerstag, 10:00 bis 12:00 Uhr | WSC-N-U 4.04 | ||
| Sprechstunde | nach der Vorlesung oder per Email |
Vorlesung und Übung bilden eine Einheit, ein getrennter Besuch ist nicht sinnvoll. Der Übungsteil der Veranstaltung findet voraussichtlich alle zwei Wochen am Donnerstags-Termin statt.
Inhalt
Inhalt der Vorlesung sind moderne mathematische Methoden für typische Problemstellungen in der Bildverarbeitung wie Entrauschen, Entfalten, Bildgebung, etc. Dabei werden Bilder als Funktionen in einem geeigneten Vektorraum aufgefasst, wodurch Begriffe und Methoden aus der Funktionalanalysis und der nichtlinearen Optimierung anwendbar werden; man spricht von Variationsmethoden. Ein Kernaspekt dabei ist es, Funktionenräume zu finden, die die Struktur von Bildern möglichst gut berücksichtigen, sowie numerische Verfahren zu entwickeln, mit deren Hilfe die entstehenden nichtglatten Optimierungsprobleme numerisch gelöst werden können. In den Übungen soll das Verständnis dieser Verfahren vertieft und ihre numerische Implementierung erlernt werden.
Gliederung/Planung
- Grundlagen der Variationsrechnung und der konvexen Analysis
- Numerische Algorithmen
- Bildmodelle
- Rekonstruktionsmodelle
Skript
Hier finden Sie im Laufe des Semesters das Skriptum zur Vorlesung (vollständig). Jeder Hinweis auf Fehler wird dankbar aufgenommen.
Literaturhinweise:
Aufgabenblätter
Hier finden Sie im Laufe des Semesters die Aufgabenblätter.
- Aufgabenblatt 1 (Bearbeitung bis 30.4.2015)
- Aufgabenblatt 2 (Bearbeitung bis 21.5.2015)
- Aufgabenblatt 3 (Bearbeitung bis 11.6.2015)
- Aufgabenblatt 4 (Bearbeitung bis 16.7.2015)
Organisatorisches
Die Kriterien für eine erfolgreiche Teilnahme an der Veranstaltung werden in der ersten Vorlesungswoche bekanntgegeben.