Dozent

Agnes Lamacz

Skript

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Übungen

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Aktuelles

• Beginn der Veranstaltung: Mittwoch, 10. April 2019
• Beginn der Übungen: Mittwoch, 17. April 2019

Termine

• Vorlesung:    Mi 10:15 Uhr, Raum WSC 4.04  und Do 10:15 Uhr, Raum WSC 4.05
• Übung:          Mi 12:15 Uhr, Raum WSC 4.04

Literatur

• Rudin; Reelle und komplexe Analysis, Oldenbourg, München, 2009
• Evans, Gariepy; Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, Boca Raton, 1992
• Ambrosio, Fusco, Pallara; Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems, Clarendon Press, Oxford, 2006
• Schilling; Measures, Integrals and Martingales, Cambridge University Press, Cambridge, 2005

Inhalt

In der Vorlesung werden zunächst die Grundlagen der Maßtheorie entwickelt, insbesondere der Begriff der Messbarkeit und die Konstruktion eines Integrals. Darauf aufbauend werden fundamentale Begriffe und Sätze der Analysis eingeführt: Maße, signierte Maße, der Darstellungssatz, der Satz von Radon-Nikodym, Zerlegungen von Maßen. In einem zweiten Teil werden spezifische Konzepte diskutiert, die in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen nützlich sind: Hausdorff-Maße, BV-Funktionen, Young-Maße, Lebesgue-Punkte und der Satz von Rademacher.