Frontiers of Science Award für Prof. Sprang
Neuer Schlüssel zur Welt der Zahlen
- 16.07.2025
Ein mathematisches Rätsel, das Forschende fast 50 Jahre lang beschäftigte, ist geknackt: Die Professoren Johannes Sprang (Universität Duisburg-Essen) und Guido Kings (Universität Regensburg) haben eine zentrale Vermutung der Zahlentheorie bewiesen – ein Durchbruch, für den sie jetzt den renommierten „Frontiers of Science Award“ im Bereich Algebraische Zahlentheorie erhalten haben.
Der mit 25.000 US-Dollar dotierte Preis wird seit 2023 vom auf dem International Congress for Basic Science (ICBS) vergeben – für herausragende wissenschaftliche Leistungen in der Mathematik, Theoretischen Physik und Informatik. Sprang nahm die Auszeichnung Mitte Juli in Peking entgegen und stellte beim angegliederten Kongress die Ergebnisse der gemeinsamen Arbeit vor.
In ihrer Veröffentlichung Eisenstein-Kronecker classes, integrality of critical values of Hecke L-functions and p-adic interpolation, erschienen 2025 in den Annals of Mathematics, belegen Kings und Sprang eine Vermutung, die der amerikanische Mathematiker Nicholas Katz bereits 1977 formuliert hatte: Diese stellte einen bisher unbewiesenen Zusammenhang her zwischen bestimmten Zahlenwerten – den kritischen Werten von Hecke-L-Funktionen – und den sogenannten Perioden abelscher Varietäten mit komplexer Multiplikation. Beides sind zentrale Begriffe der modernen Zahlentheorie.
L-Funktionen sind hochkomplexe mathematische Objekte, die tief in die Struktur von zahlentheoretischen und geometrischen Objekten blicken lassen – ähnlich einem Röntgengerät für mathematische Zusammenhänge. Die Vermutung von Katz besagt, dass bestimmte kritische Werte dieser Funktionen – wenn man sie passend normiert – tatsächlich ganze algebraische Zahlen ergeben sollten.
Einzelne Spezialfälle dieser Vermutung konnten bereits in den 1970er- und 1980er-Jahren bewiesen werden. Der vollständige Beweis aber gelang nun erstmals den Professoren Sprang und Kings. Maßgeblich dafür war ein von ihnen neu entwickelter Zugang: die sogenannten Eisenstein-Kronecker-Klassen. Dieses mathematische Werkzeug hilft, versteckte Strukturen in der Mathematik sichtbar zu machen und dürfte weit über die aktuelle Arbeit hinaus neue Wege in der Zahlentheorie eröffnen.
Weitere Informationen:
Prof. Dr. Johannes Sprang, Algebra und Zahlentheorie, johannes.sprang@uni.due.de